父はが僕の学費を援助してくれるのは今年が最後だ。 父が僕の学費を援助してくれるのは今年が最後だ。

「は」より「が」の方がこの場合はより自然です。

父はが僕の学費を援助してくれるのは今年が最後だ。 父が僕の学費を援助してくれるのは今年が最後だ。

父はが僕の学費を援助してくれるのは今年が最後だ。 父が僕の学費を援助してくれるのは今年が最後だ。

対比などの場合を除き、従属節（「父が僕の学費を援助してくれるの」）の中では「が」になります。

学期が終わったら、私はこの家族を背負わなければならない。 学期が終わったら、私はこの家族を背負わなければならない。

「負う」より「背負う」の方が養うニュアンスが伝わります。

学期が終わったら、私はこの家族の責任を負わなければならない。 学期が終わったら、私はこの家族の責任を負わなければならない。

学期が終わったら、私はこの家族をの生活を背負わなければならない。 学期が終わったら、私はこの家族の生活を背負わなければならない。