Idag vaär en stor dag för vaärldens politik. Idag är en stor dag för världens politik.

This correction is a bit dependent on what you want to say, which I am unsure of. "Today was" or "today is". If it is the former, you were correct from the start and if so my apologies.

Idag var det en stor dag för vaärldens spolitiken. Idag var det en stor dag för världspolitiken.

Donald Trump stod mot Joe Biden. Donald Trump stod mot Joe Biden.

Or ”Joe Biden mötte Donald Trump i valet.” Biden mot Trump sounds very much as a headline.

Donald Trump var Dden amerikanska presidenten för fyra år. Donald Trump var den amerikanska presidenten för fyra år.

Corrected it to Definiteness

Donald Trump vhar Denvarit amerikansk president föri fyra år. Donald Trump har varit amerikansk president i fyra år.

Han är ledare för det republikanska partiets ledare och en jätterik person. Han är ledare för det republikanska partiet och en jätterik person.

Changed the syntax

Han är republikan, partiets ledare och en jätterik person. Han är republikan, partiets ledare och en jätterik person.

Or: Han är republikanernas partiledare och jätterik.

Joe Biden är ledare för det demokratiska partiet ledare. Joe Biden är ledare för det demokratiska partiet.

Syntax again.

Joe Biden är demokraternas partiet ledare. Joe Biden är demokraternas partiledare.

Han var vice president föri åtta år med Barack Obama som President. Han var vice president i åtta år med Barack Obama som President.

"i" means both "in/for" & "för" also means "for" but in this context the former is the correct one to use.

Han var vice president föri åtta år med Barack Obama som President. Han var vice president i åtta år med Barack Obama som President.