①脚光の強烈な輝度を耐え、焼けるようなめが痛みつつも、目に容赦のないスポットライトを浴びながらも、彼はスピーチを行いやり抜いた。 ①目に容赦のないスポットライトを浴びながらも、彼はスピーチをやり抜いた。

①脚光の強烈な輝度を耐え、焼けるようなめに目が痛みつつも、スピーチを行い抜いた。 ①脚光の強烈な輝度を耐え、焼けるように目が痛みつつも、スピーチを行い抜いた。

①脚光の強烈な輝度を耐え、強烈なライトの光もあって、目が焼けるようなめが痛みに耐えつつも、スピーチを行い抜いやり切った。 ①強烈なライトの光もあって、目が焼けるような痛みに耐えつつも、スピーチをやり切った。

この「行い抜いた」という表現もいいと思いますが、「スピーチをやり切った。」という表現のほうが一般的だと思います。

③高い鉄柵のを乗り越え抜いた。 ③高い鉄柵を乗り越えた。

ここも「乗り越えぬく」は不自然かなあ。

③高い鉄柵のを乗り越え抜いた。 ③高い鉄柵を乗り越えた。

「～抜く」という表現は、数々の困難を長い期間をかけて乗り越えたような感じです。

④薄情の世界に自分の中の強みを見つけ抜く出す。 ④薄情の世界に自分の中の強みを見つけ出す。

④薄情の世界に自分の中の強みを見つけ抜くる。 ④薄情の世界に自分の中の強みを見つける。

②沢山の恥辱を経験してから、信用を遂に取り戻し抜いているに耐えたのち、彼はついに名声を取り戻した。 ②沢山の恥辱に耐えたのち、彼はついに名声を取り戻した。

「取り戻しぬく」とは言わないかも。

②沢山の恥辱を経験してから、信用を遂に取り戻し抜いているた。 ②沢山の恥辱を経験してから、信用を遂に取り戻した。

「遂に」と書くなら、完了した過去形のような表現方法のほうが、自然に聞こえると思います。 この文章では「抜く」はあまりしっくりくる感じではないですね。