Gestern hattbe ich realizsiert / bemerkt, dass mein Haus sehr staubig ist. Gestern habe ich realisiert / bemerkt, dass mein Haus sehr staubig ist.

Nach Idem ich nach drei Wochen von meiner Reise nach Hause zurückgekommen bin, merkte ich, dass alle Zimmer meines Hauses staubig geworden sind. Nachdem ich nach drei Wochen von meiner Reise nach Hause zurückgekommen bin, merkte ich, dass alle Zimmer meines Hauses staubig geworden sind.

after (when a full sentence follows) = nachdem; Nachdem ich zurückgekommen bin after (when just a noun follows) = nach; nach dem Urlaub

Es gibt einen alten Staubsauger in dem Keller, aber seine Tü Beutel ist Wweg und er funktioniert auch nicht sehr gut. Es gibt einen alten Staubsauger im Keller, aber sein Beutel ist weg und er funktioniert auch nicht sehr gut.

in dem = im

Ich hatte sofort entschieden, dass ich einen neuen Staubsauger kaufen muss. Ich hatte sofort entschieden, dass ich einen neuen Staubsauger kaufen muss.

kaufen + Akkusativ (der Staubsauger --> Akkusativ: den)

Dann öffenete ich die Amazon w-Website und nach ein paar Minuten, hatte ich einen Eco-sumweltfreundlichern, tübeutellosen Staubsauger gefunden. Dann öffnete ich die Amazon-Website und nach ein paar Minuten hatte ich einen umweltfreundlichen, beutellosen Staubsauger gefunden.

Es war auch billig und ich freute mich sehr anüber den Einkauf! Es war auch billig und ich freute mich sehr über den Einkauf!

sich freuen über + Akkusativ = be happy about sth sich freuen auf + Akkusativ = to look forward to sth