چرا فارسی یاد می گیرم؟

یک سال پییش یادگیری فارسی را/رو اغاز کردم.

را = more formal, written form
رو = writing in chats and used when speaking

Tracking when to use and when to remove را is really tricky, and tbh, not completely explained either. But when we have a definite word (here it is understood by both the writer and the reader, which act of reading you're referring to), and that word is a direct object, you must keep the را

هر روز یه‌کم فارسی میخونم.

Or کمی = formal
یه‌کم is used exclusively in informal writing.

Also if your keyboard supports half-space, you can use it but tbf, a lot of natives don't either.

می‌خونم = informal
می‌خوانم = formal

اگر ایران یک کشورخطرناک نشده بود، من به ایران سفر بکنمی‌کردم.

When talking about an imaginary scenario in the past, you can use this combination of verbs.
اگر ..... بن ماضی + ه + بود + صرف، ..... می + بن ماضی + صرف

مثال:
اگر اون صحنه رو دیده بودم، به آن‌جا نمی‌رفتم
اگر این کار رو نمی‌کردی، تو رو می‌بخشیدم.

A very small note: it's not wrong to add subject to your sentences. But because Persian subjects (and even objects) are included in the conjugation, people simply omit them, so this is more natural:

اگر ایران کشور خطرناکی نشده بود، به ایران سفر می‌کردم.

اغلب موزیکی ایرانی گوش می‌کنم مثلا گوگوش.

When talking about your habits, you should use می constructions in present tense. (It's called مضارع اخباری)

می‌خوام در آینده کتاب ها، به فارسی کتاب بخونم¶
یا¶
می‌خواهم در آینده به فارسی خواهمکتاب بخوانم.

Honestly, I've made quite a few changes here that I'm not sure how to explain. Starting from correct conjugation, according both verbs to match their level of politeness and removing ها from کتاب is a good enough change for now.

من فارسی یاد می گیرم ، چون یادگیری زبان را خیلی دوست دارم.

Same thing about را

امیدوارم که اشتباهیات زیادی نکرده باشم.

Using امیدوارم is a bit tricky in Persian. You'll get the hang of it, just focus on the timeframe you want to highlight in your statement. Your textbook probably has some section on this topic, so no worries