Merci beaucoup!

Si je regarde les traductions de "casser du sucre sur le dos", il me paraît que c'est quelque chose que l'on fait avec beaucoup de bruit au public.

Jemanden anschwärzen est quelque chose derrière le dos d'autrui, en silence, et on voit le problème quand c'est déjà un fait accompli.

Ach so! "casser du sucre sur le dos" ist nicht etwas, was man laut tut, ganz im Gegenteil! Man kritisiert jemanden ohne sein Beisein, in seinem Rücken. Also wäre "anschwärzen" eine sehr gute Übersetzung.
Jemanden laut und öffentlich kritisieren wäre "engueuler, enguirlander" (umg.), "descendre (qqn)", "dénigrer", oder sogar "vilipender" (gehoben und ein bisschen veraltet)

*hinter* seinem Rücken

--> ich muss mein Wörterbuch korrigieren...

Es ist bedauerlich, dass Ausdrücke oder Sprichwörter in Wörterbüchern manchmal nicht so bestimmt wie einfache Wörter übersetzt werden.
Aus Neugier... Welche Übersetzungen haben Sie gefunden?

über jemanden herziehen

jemanden durch den Kakao ziehen

sich über jemanden das Maul zerreißen

Tous ces activités font beaucoup de bruit, par contre "anschwärzen" implique une certaine discrétion.

Ja, diese Vorschläge sind in der Tat nicht besonders richtig.
Jemanden durch den Kakao ziehen ist eher "se foutre (de la gueule de) de quelqu'un, se payer la poire de quelqu'un", "brocarder", "charrier, chambrer, chahuter" (obwohl die drei letzten ein wenig leichter sind, "charrier qqn" ist eigentlich nett. Man verspottet, aber mit keiner Gemeinheit)
Sich über jemanden das Maul zerreißen = s'engueuler, s'enguirlander, se fritter à propos de, se prendre le melon/le chou sur qqch, se mettre sur la gueule avec quelqu'un (pop., wenn man einfach handgemein wird)