Comment vas-tu ?

Je t'écris pour te proposer d'aller ensemble à la bibliotheèque à proximitéès de chez- moi où il y aura une rencontre avec Bernard Jacques, notre écrivain préféré.

I doubt someone writing to a friend would use something as formal as "à proximité de"

L'événement se deéroulera Ssamedi prochain à partir de 18 heures.

Days aren't capitalized in French
Better to use the abbreviation "h" if you want to write in digits

En effet, comme nous nous spécialisons dans lia littérature, cette rencontre peut être très bénéfiqueutile/intéressante, car l'écrivain fera un exposé sur dquelques techniques pour rédiger un roman.

Nous obtiendrecevronts donc des conseils pratiques d'un des écrivains les plus connus.

When it comes to "conseil", the standard verb is "recevoir"
-ont applies to the third person plural ("ils/elles"), -ons to the first person plural ("nous")

Après la rencontre, nous pourrons lui demander des autographes et dégusterprendre un verre/prendre des rafraîchissements.

More natural (not to mention there's a nuance in meaning between just "prendre un verre" and "déguster" something - "déguster" means drinking while appreciating or getting to know something, like when you visit a wine cellar for instance)

Ne t'inquiète pas pour le prix car l'accèsentrée est totalement gratuite.

If it's about going somewhere/entering a building to meet this writer, "l'entrée" would be better

Réponds-moi vite.