Récemment installé dans un nouveau pays, vous écrivez à votre ami pour lui raconter comment cela se passe.

Comme vous êtes une femme, normalement il faudrait écrire "installée", mais comme j'imagine qu'il s'agit d'un texte générique pour un exercice tout va bien :)

Vous expliquez que votre vie a beaucoup changée en donnant des comparaisons avec celles d'avant.

Ici par contre, il y a un soucis, avec l'auxiliaire avoir, si le complément d'objet (ou COD) est placé avant l'auxiliaire, on accorde sur le COD.
"votre vie" (féminin) est placé avant avoir => changée

Il y a quelques semaines que j’ai quitté le Coambodge et que je suis venue en France pour mon travail.

Je voulais t’écrire pour te raconter comment cela se passe.

Tout d’abord, jJ’ai récemment loué un appartement en colocataireion grâce à un site internet que je le connais par une amie qui habite en France.

Le "colocataire" c'est la personne avec laquelle vous habitez en collocation.

"Tout d'abord" me semble de trop. S'il y a un "tout d'abord" il devrait y avoir un "ensuite".
Vous pourriez remplacer par "Pour commencer, " mais honnêtement, cela va très bien sans cela.

Le site s’appelle Blablacar, c’et il est super intéressant.

"Le site s’appelle Blablacar, c’est super intéressant." : ce qui est intéressant c'est que le site s'appelle comme ça.
"Le site s’appelle Blablacar, et il est super intéressant." : c'est le site qui est intéressant

Je partage l’appartement avec une collègue qui venir d’ici ensembleest arrivée en France avec moi.

Elle est très gentille et sympa, je me sens à l’aise de vivre avec elle.

Gentille et sympa me semble redondant, non ?

Je suis partie auxallée en de nombreuses d’x endroits, comme lae musée, et la bibliothèque.

- "partir" / "aller"
"partir" : quitter un endroit A pour aller dans endroit B
"aller" : simplement aller dans un endroit B

lorsqu'on a une liste "a, b, c et d" on utilise des virgules, mais on finit généralement par un "et" entre les deux derniers éléments de la liste.
Lorsque la liste n'est pas complète, on finit généralement avec trois petits points : "a,b,c,d, ..." pour signifier que la liste continue.
Lorsqu'il n'y a que deux éléments on écrit "a et b".

Plus naturellement : "J'ai visité de nombreux endroits, comme un musées et une bibliothèque."

Notez que lorsque vous utilisez "le" ou "la" c'est que vous désignez un objet spécifique, connu. "Le musée" signifie que dans votre ville il n'y a qu'un seul musée, ou bien que vous avez déjà parlé de ce musée et qu'on sait duquel il s'agit.
"J'ai visité un musée" : vous avez visité un musée, on ne sait pas lequel.

De plus, j’ai découverte des nouvelles perspectives grâce auxà des gens que j’ai rencontrés pendant mon tempsséjour ici.

Ils sont tellement ouverts, ils m’ont donné des conseils pour pratiquer monle français plus facilement et on a partagé des moments incroyables ensemble.

Maintenant, je n’ai pas peur non plus de faire des erreurs.

"non plus" ici laisse entendre
ou bien que Mina n'a pas peur de faire des erreurs, et vous lui annoncez que maintenant ce n'est plus votre cas non plus.
ou bien que vous n'aviez pas peur de faire quelque chose avant, et vous lui parlez d'une nouvelle chose pour laquelle vous n'avez pas peur.

Je pense que vous vouliez écrire : "Maintenant, je n’ai plus peur de faire des erreurs." qui signifie simplement qu'avant vous aviez peur mais plus maintenant.

Même si c’estQu'il s'agisse de celles dans la vie réelle, mais égalementcomme de celles dans mae mes compétence de parlers en français.

Depuis que je suis ici, je suis devenue plus courageuxse et je me sens plus en confiance en moi même.

"j'ai plus confiance en moi même" : vous avez confiance en vous
"je me sens plus en confiance" : votre environnement est bienveillant, vous vous sentez acceptée
"je sens que j'ai plus confiance en moi même" : vous avez confiance en vous, et vous le remarquez

J’espère que tout vas bien pour toi et je souhaite qu’on pourrauisse se revoir bientôt.

plus simple au niveau des temps :
"J’espère que tout va bien pour toi et qu'on pourra se revoir bientôt."

Vous expliquez que votre vie a beaucoup changé en donnant des comparaisons avec celles d'avant.

"celle" logically refers to "life" here, so a singular agreement is required

Cela fait longtemps depuis notre dernière rencontrequ'on ne s'est pas vues et tu me manques beaucoup.

"une rencontre" in French implies meeting someone for the first time, in formal circumstances or unexpectedly (stumbling upon someone). Meeting friends to spend time together is simply "se voir", so you'd say "qu'on ne s'est pas vues" (verbal structure)

Il y a quelques semaines que j’ai quitté le Coambodge et que je suis venue en France pour mon travail.

The "je suis venue en France [...]" clause also depends on the "faire quelques semaines QUE", so it's indicated by another "que" => et QUE je suis venue

Je voulais t’écrire pour te raconter comment cela se passe.

Better to give "raconter" and indirect object

Tout d’abord, j’ai récemment loué un appartement en colocataireion grâce à un site iInternet que je le connais vie/grâce à/par une amie qui habite en France.

A flat you share with roommates is "un appartement en colocation"; "un colocataire" is a roommate
"Internet" in this sense is a proper noun, so it's capitalized
"grâce à" or "via" would all be a bit more natural than "par"

Je partage l’appartement avec une collègue qui vienir d’ici ensemble.t [d'ici ?]

"ici" would be ambiguous here: "here" as in your home country, Cambodia, or your new French place?
You don't need "ensemble" as "partager" already mean having something in common by definition

Elle est très gentille et sympa, je me sens à l’aise de vivre avec elle.

No grammatical problem but "gentil et sympa" pretty much expresses the same idea, it's redundant

Je suis partie auxallée dans de nombreuses d’x endroits, comme lau musée, à la bibliothèque...

"partir" insists on leaving a place, ie "partir dans un pays étranger"
"aller" just means going from one point to another, this is the one you'd use here

You'd normally have "des" (indefinite quantity of something countable) but in a text, in front of [adj. + noun], you'd use "de" for euphonic reasons => de nombreuX endroits

"endroit" is masculine so => nombreuX

Ellipsis to indicate you're omitting a lot of quoted elements. You can also use "etc".

De plus, j’ai découverte des nouvelles perspectives grâce aux des gens que j’ai rencontrés pendant mon tempsséjour ici.

You can't have "des" after "aux", both are mutually exclusive
"temps" in French is a very broad word, it's the time going by, time in an absolute sense. In the sense of definite periods of time, we always use more accurate words. Here, "séjour" ("stay, journey") would be a very good pick

Maintenant, je n’ai palus peur non plus de faire des erreurs.,

not anymore = ne... plus...

Même si c’est c[non seulement dans la vie réelles /dans la vie réellquotidienne, mais également celles dans maes compétence de parlers en français. ?]

I'm not sure I've grasped the meaning of this one
It would be better to use a "non seulement... mais également..." structure which would be in the same sentence as the main clause

Depuis que je suis ici, je suis devenue plus courageuxse et je me sens'ai plus en confiance en moi même.

Feminine agreement => courageuSE
I've modified the end for something more natural and shorter

J’espère que tout vas bien pour toi et je souhaite qu’on pourrauisse se revoir bientôt.

souhaiter que [+subjonctif] => qu'on PUISSE (there is no subjunctive future in French so you have to go for a present tense)
Even more natural => j'espère qu'on pourra se revoir

to see EACH OTHER = SE revoir (reflexive verb)