Une histoire qui s’est passée quand j’étais jeunepetit

The past participle agrees with the subject
When referring to childhood (and sometimes early teenage), "petit" is the appropriate word. Being "jeune" has a broader meaning. For instance, when you're 20, you're "jeune" but definitely not "petit"

Cette histoire s’est passée quand j’avais, peut-être, 9 ou 10 ans.

C’Elle est arrivéer à mon cousin.

Likewise, you need a past participle here, not an infinitive

Je me souviens que je regardais la télé quand mon cousin, qui avaist 5 ou 6 ans, a crié brusquement desoudainement crié/s'est mis à crier depuis ma chambre.

"de" is very polysemic in French. Here, you'd need to mark the "from" aspect, so "depuis" would be used (it's used to express a point of origin in time put also in space)

Je cour'ais immédiatement couru à ma chambre et j’ai vu mon cousin jetaiter ses peluches audans le coin de la chambrpièce pendant que criaint « Jje veux pas jouer avec toi !

"J'Y ai immédiatement couru", if you want to avoid repeating "chambre". I should emphasize there are more natural phrasings, like "je m'y suis précipité"
You saw him throw something (infinitive)
"dans le coin de la pièce" to avoid repeating "chambre"
In French just like in English, you can use the gerund (en + present participle) for two actions happening in the same time

J’ai regardé immédiatement à le coinregardé dans le coin/l'angle, mais il n’y avait personne.

Ma mère est venue aussi et nous a demandaité ce qui s’este passéait.

She asked (foreground action, considered as a result => a demandé) what was going on (background action, process => ce qui se passait)

Mon cousin a répondu qu’il ane vouluait pas jouer avec la fille portant/qui metportait une robe rouge.

"la fille qui mettait" would mean she was putting the dress on as he was yelling at her
you're looking for the verb "to wear" here, which is "porter"

Ma mère et moi, nous nous sommes regardés.

Nous n'avons pas compris pas ce qu’il voulait dire.

"pas" usually stands in front of a past participle

EnÀ ce momet instant, je crois que j’ai eu un peu depris peur et ma mère a dû m’ale remarquéer parce qu’elle nous amenait emmenés à McDonald’s.

"en ce moment" means "right now"
"then" can be "à ce moment(-là)", "à cet instant", or "sur le moment" if you want to emphasize you got afraid at that very instant
"prendre peur" means "to start being afraid, to become afraid"; "avoir peur" just means "to be afraid" but that's just a small nuance
She noticed the fact you were afraid, so it would be "le"
amener = take someone to a particular point
emmener = take someone with you somewhere

Quand nous sommes retournéntrés chez nous, nous avons remarqué que ma chambre avait été rangée.

to come back home (in the home you departed from) = rentrer (chez soi/à la maison)
"avait" for the sequence of tenses

Les peluches que mon cousin a jeté auparavantvaient jetées étaient sur maon lit.

The plus-que-parfait would be used here, because the action of throwing happened before the action of tidying ("a past in the past"), so you wouldn't need "auparavant", the tense itself is enough to express it

AÀ part de nous, il n’y avait personne dans nostre maison.

à part + noun
notre = our (singular). "Nos" is the plural version

Ma mère nous a immédiatement a amené dehorsfait sortir.

If you mean she told you to get out quite quickly (because she was afraid, for instance), "faire sortir" would be the best option

Je ne me souviens pas de ce qui s’est passé ensuite, mais je me souviens que des années plus tard, j’ai demandé mon cousin s’il se souviens cenait de cette situation.

All words in -tion are feminine, so => cette
se souvenir DE

Malheureusement, il ne s’en souvienst pas.

In texts, it's better to keep "ne", unless you really want it to be informal/colloquial (like above, in "je veux pas jouer", which is typically what a boy would say in French)

Je pense que, peut-être, la fille que mon cousin a vu était peut-être un fantôme.

Better to put "peut-être" as close as possible to the noun it modifies