C’était exactement le type d’exposition qui intéresse.

"qui intéresse les gens" ou bien "qui m'intéresse" ?

Il s’agissait de'une exposition sur la première colonie à Sydney.

ou bien encore : "Le thème en était la première colonie à Sydney."

Peut-être vous savez que l’Australie a été colonisée par la Grande Bretagne, u. Un peu de contexte, : Le Capitaine Cook avait découvert le continent au XVIIIe siècle.

Ou peut être un peu mieux : "Peut être le savez vous, mais ...".

J'ai cassé la phrase car les deux parties s'intégraient mal.

Quelques années plus tard, le gouvernement britannique avait décidé d’y envoyer et d'y installer des personnes ici.

"avait décidé" : a long or repetitive process in the past
"a décidé" : a sporadic event in the past

La majorité de ces personnes avaient été des condamnées.

here I would write "La majorité de ces personnes étaient des condamnées.", but your sentence works if those person became free as they reached the new continent.
( "avaient été" : considering the past, they were prisoners even further in the past )

Cette décision avaita été prise puisque les prisons en Grande Bretagne avétaient été surpeuplées.

Mais on écrirait plutôt "Cette décision a permettait de désengorger les prisons qui, en cette période, étaient surpeuplées.".

Hum... France is known for such a problematic nowadays. Wondering if they'll consider colonisation of the moon as a solution :)

That being said, France is know for similar practices. Sometimes with deportation of slaves (Haïti, Martinique, Guadeloupe), sometimes with prisoners, sometimes with both (Guyana, New Caledonia...). I was shocked to learn how many deportation waves took place to new Caledonia, where btw indigenous people existed and were considered locally as slaves. Many political prisoners from "la commune" ended-up there, as well as indépendance fighters from various colonies (Vietnamese, Algerian...).

Jusqu’alors, les condamnés avaient été envoyés en Amérique, mais depuis le commencement de la guerre civile américaine, cette option n’avait existéait plus.

We would rather write : "cette option n'était plus possible", "cette option n'était plus envisageable"

Also, "n’avait existé plus" isn't correct, we say "n'avait plus existé".

À l’époque, Lord Sydney, le ministre de l’Intérieur avait eu la bonne idée de transporter les condamnés à l’en Australie.

Je partagerai mon expérience à l’de cette exposition dans mon texte de demain.

"mon expérience sur"
"mon avis sur"
"je commenterai cette exposition" ...

Can't wait ! :)

A decade ago I visited Bordeaux and found the city museum by chance. I was very surprised to discover that a fool floor was dedicated to the museum of slavery. The city was indeed one of the two major ports in France who was involved in the commerce of ebony, as it was nicely put at that time. I found the permanent exhibition very interesting and well put together, very factual and informative.