Je ne suis pas habitué à manger des fruits de mer, mais tout le monde m’a dit que c’était essentiel et que je ne peuxouvais pas rater cette expérience.

"pouvais" for the same reason as "m'a dit" (sequence of tenses)
If you want to emphasize "dire" happened before the time you actually ate paella, the plus-que-parfait ("m'avait dit") is possible too

The "je ne pouvais pas rater [...]" clause also depends on "dire" so a "que" has to be added in front of it => et QUE je ne pouvais pas rater [...]

C’était dans l’annéen deux mille dix-huit et je travaillais comme professeur d’espagnol dans un programme d’études à l’étranger.

You can say "en l'an deux mille dix-huit", but that would sound highly elaborate/formal, even for a text such as this one

Nous étions à Saintiago de la -Jacques-de-Compostelale pour un week-end.

Many foreign toponyms have a French "translation", this is one of them => Saint-Jacques-de-Compostelle

Dans le cadre de ce programme, on avait l’habitude d’aller à certain restaurant pour que les élèves goûtaient la paella.

You'd normally have the subjunctive imperfect here, but since it's a totally obsolete tense and it's clear the sentence is in the past, the subjunctive present "goûtent" will do

Comme j'étais (le) professeur, c’était important que je fasse bhonne faceur à ce plat.

"faire bonne face à quelque chose" doesn't exist
We do say however "faire honneur à un plat" (to do justice to it)

Mais, j’ai détesté cette expérience et j’ai à peine mangé.

There is no comma after a coordinating conjunction starting a sentence

Pour moi, il y a un problème avec la texture de la paella.

Even shorter => j'ai un problème avec la texture de la paella

Les fruits de mer ont un goût très fort (trop fort, à mon avis) et cela envahitimprègne tout le plat.

For tastes and smells, "imprégner" is a bit better, although your "envahir" would've been understood

La texture des fruits de mer est aussi un peu bizarre pour moi, donccomme j’ai grandi dans une région auxdes États-Unis qui n’où on n'a pas l’habitude de les'en manger très souvent.

"donc" indicates a consequence (like a "so"), "car" indicates a cause (like "as", "since")
Saying something as abstract as a region "mange des fruits de mer" sounds a little odd, so I've modified the sentence
manger des fruits de mer => d'EN manger (the "en" replaces a prepositional phrase introduced by "de" or "des")

Enfin, j’ai passéFinalement, ce dîner s'est très mal ce dînerpassé, et comme nous étions en excursion avec les élèves, je ne pouvais pas sortir chercher d’autres choses la nuit, donc je suis resté avec la faim pendant toute la nuit jusqu'au petit déjeuner le lendemain.

In the sense of "all things considered" (as a final result), we rather say "finalement"
"enfin" is used for something coming last in a sequence

It would sound way more natural to say the dinner didn't go well here => ce dîner s'est très mal passé
"autre chose" ("something else") would also be possible
"alors" if you want to avoid repeating "donc"