Est-ce qu'il y a des personnes qui vraiment désirgens qui désirent vraiment le siège du milieu au cours d'un vol ?

people in general, as a whole = des gens

S'ils y sonen avait, nous n'avions pas l'opportunité poura possibilité de les connaître, mais ça peuta changeré grâce à la Virgin Airlines, qui a mis le sujet en lumièredonné des éclaircissements sur le sujet.

You used "il y a" before, so you need to repeat by "il y en a" ("there are some", literally)
It's not really about "pouvoir" (hypothesis) here, as they did publish a poll about it, so I'd use past tenses here

Selon une enquête réalisée parqu'elle a elle-même réalisée, un dérisoire 0.6,6 % des 7. 500 interrogéesondés a affirmé préférer le siège du milieu au siège du couloir ou de la fenêtre.

In the numeral system, Anglo-Saxon dots are French commas, and it's more usual to leave a space between instead of a dot between thousands

Et comme si cela n'était pas suffisant, [on soupçonne qu'ils ont marqué la case trompée. ?]

I didn't understand this sentence

OrCependant, la compagnie aérienne ne s'inquiètet pas pourde ce résultat, car elle qui veut donner le mieilleuxr de soi'elle-même à sa propre clientèle avec sa nouvelle loterie, intitulée Siège du Milieu, avec laquelle elle espère débarrasser ce siège mystérieux des stéréotypes qui rôdent autour de luilui collent à la peau depuis l'aube de l'aviation de ligne.

"s'inquiéter pour quelqu'un" (worrying about someone, for someone's health etc) but "s'inquiéter de quelque chose"

Unlike in Russian where you have to use себя to repeat the subject, the French "soi" is only used in abstract sentences, where the subject is typically "on" or something unexpressed ("il faut donner le meilleur de SOI-MÊME", for instance)

"les stéréotypes qui rôdent", that would be a bit clumsy. "qui lui collent à la peau" can sound weird as well, with the "skin" metaphor, but that's already a bit better. Maybe I'll think of an even better alternative...

I specified "l'aviation DE LIGNE" because at the dawn of aviation, in the very first planes, there was no room for a middle seat :)

LC'essenct justement ça le principe de la loterie, qui offre presque de $150. 000 sous forme de prix, c'est propre ça : Vvous serez automatiquement considéré comme enregistré si vous êtes (un) membre adulte du programme de Velocity Frequent Flyer, et vous vous retrouverez dans le siège du milieu dans un vol, qui vous ayez le choisi par de votre gré ou qui vous soyez assis là à contrecœur,e gré ou de force dans un vol avant le 23 avril.

"le principe" is rather the idea lying behind something; "l'essence" is the very core, the definitory element. This wouldn't be wrong here, but would perhaps sound a bit too philosophical. Most natives would use "le principe".
There's an set expression to say that: "de gré ou de force" (whether you like it/chose it or not)

Un seul gagnant sera choisi une fois par semaine, et il recevra en récompense des billets à unepour des croisières, à des excursions d'aventure, ainsi qui 'un nombre de points significatif àsur son compte (de) voyageur habituel en récompense.

Better to pluralize "croisière" just like you did for "excursion", for stylistical reasons
Even better than "choisi" => tiré au sort, if lots are to be drawn
ainsi QUE (this is in fact the subordinating conjunction here, like in "je pense QUE")