Les réseaux sociaux ont une place très importante dans notres vies, que ce soit pour nouse connecter à nos proches et nos amis ou partager les meilleurs moments de nos vies avec les autres.

Since you went for the plural at the end, it's better to keep the plural in the first "vie" as well

Appartenant tous les deux à la société Facebook, Instagram et Facebook sont actuellement les médias socio-numériques les plus utilisés au monde, ils ; ce sont donc eux qui ont le plus d’impact sur nos sociétés et nos vies (en tant qu’'individus et sociétés).

I changed the end a bit because "nos vies en tant que sociétés/our lives as societies" doesn't really mean anything

A travers mon projet PPH, je mettrai laen lumière sur l’aspect illusoire et trompeur des réseaux sociaux, car les réseaux d’aujourd’hui sont une source majeure de fausses informations qui peuvent mener à des changements de comportements ou à la promotion d’une idéologie qui favorise une partie de la population au détriment des autres.

"illusoire" means it's unreal; that applies to people suffering from anxiety because they can't be as perfect as on Instagram, but for fake news, "trompeur" ("deceiving") would be better, hence, I'd use both adjectives

En somme, mon projet se résume au traitement des deux questions suivantes : qu’est-ce qu’on entend par les illusionscomment définir le caractère illusoire et trompeur des réseaux sociaux de Facebook, en particulier la désinformation et la perfectionquête impossible de perfection ?

If you rather talk about how disinformation and the never ending quest of fake perfection are manifested concretely, you may say: «comment se définit le caractère illusoire et trompeur [...]»

et qQuels sont leurs impacts de ces illusions sur la psychologie dpsychologiques sur les individus ?

More natural and shorter