Un nouveau courantparti politique

On parle de « courant » politique quand il s'agit d'idéologies au sens très général du terme (ex le socialisme, le libéralisme, le néo-conservatisme...), parfois de « mouvement » quand il s'agit de quelque chose de plus structuré, en général sous l'impulsion d'un chef de file (ex le bolivarisme, le gaullisme...)
政党 c'est bien un parti

Un jeune politicien s’est levéapparu/a surgi il y a trois ans pour changer le Japon.

« s'est levé » m'a l'air un peu fort, à moins qu'il ait vraiment brandi le poing ou le fusil dans des émeutes..!

Lors de cette élection, le parti qu’il a fondé a connu une percée remarquable.

Ou de « ceS électionS » (on met généralement le pluriel quand plusieurs personnes sont élues. Cas typique : les élections législatives)

Beauquecoup des politiciens actuels se tournent vers la Chine, et d. De nombreux Chinois viennent au Japon et rachetiètent nos terres.

Un point pour éviter de trop répéter « et »

Les gens ressentent un profond sentiment de crmalaise.

Une crise n'est pas vraiment un sentiment. Vous pouvez néanmoins dire => les gens sentent bien que nous traversons une crise

En outre, la vie des citoyens ne s’est pas du tout améliorée, et aucune mesure n’esta été prise.

« n'est prise » décrit un état actuel ; « n'a été prise » (tournure insistant sur une action plus qu'un état) veut dire que personne n'est passé à l'acte pour faire quoi que ce soit. La seconde option serait plus naturelle.

Un nouveau courant politique

est-ce réellement un nouveau *courant* (de nouvelles idées)
ou bien un nouveau *parti* ?

Un jeune politicien s’est levé il y a trois ans pour changer le Japon.

Alors... Votre phrase est tout à fait correcte, mais très emphatique. Vous pourriez écrire des prospectus pour ce nouveau parti :)
"s'est levé" : est particulièrement enlevé. Presque poétique.
"pour changer le japon" : laisse entendre que ce monsieur n'a d'autre motivation que de sauver le Japon. J'imagine qu'on pourra dire ce genre de choses en français, mais il faudra réellement être convaincu :)

Au cas où je vous propose une version plus neutre : "Un jeune politicien est apparu il y a trois ans qui professe sa volonté de s'attaquer à la crise que subit notre pays depuis trop longtemps.".

Lors de cettes dernières élection, le parti qu’il a fondé a connu une percée remarquable.

Votre phrase est correcte, mais "cette" est un peu ambigu. A la première lecture j'étais un peu coincé parce que je cherchais un lien avec votre phrase précédente ("cette" est généralement utilisé pour faire référence à un nom féminin introduit précédemment), mais comme je ne voyais pas en quoi son arrivée ou la création de son parti pouvait constituer une élection, j'ai dû relire la phrase pour comprendre qu'ici vous utilisez "cette élection" pour désigner "l'élection présente".

Beauquecoup des politiciens actuels se tournent vers la Chine, et de nombreux Chinois viennent au Japon et rachetiètent nos terres.

"rachètent" : ils ont d'abord vendu les terres, et maintenant ils doivent les racheter (re-acheter ~ acheter à nouveau). Concrètement vous voulez dire simplement "acheter".

Un peu plus naturel : "De nos jours beaucoup de nos politiciens se tournent vers la Chine, et de nombreux chinois achètent nos terres."

Les gens ressentent un profond sentiment de crise.

Vous pourriez éventuellement préciser "les japonais ressentent un profond sentiment de crise.".

En outre, la vie des citoyens ne s’est pas du tout améliorée, et aucune mesure n’est prise.

"ne s'est pas améliorée" : c'est un peu étrange, en français on ne dira ça que dans deux cas :
1. On attendait à ce qu'elle s'améliore mais ça n'a pas été le cas. Or rien dans votre texte ne laisse penser que c'était une attente.
2. En français on dit souvent ironiquement une chose pour signifier son contraire : "Eh beh, ta soeur elle a pas rajeuni" signifie qu'elle a sacrément vieilli.

"aucune mesure n'est prise" : il manque un objet... des mesures pour quoi ?

La plupart des Japonais n’éprouvent plus que colère et méfiance envers les politiciens actuels.

Votre phrase est parfaite mais il faut que vous soyez conscient que "ne ressentent plus que colère et méfiance" est une formulation un peu "trop bien formulée". On dira plus simplement "ne ressentent plus que de la colère et de la méfiance"