Sono già stanca, non so perché, mi travolgono sento travolta dall'ansia e dallo stress.

Un pelo più naturale.

Eppure mi sento speranzosa quando penso al futuro, sono convinta che la fortuna mi sorriderà di nuovo - non voglio parlarne troppo, ma ogni volta in cui/che mi sento così la mia vita migliora.

Non ne vuoi parlare, MA comunque ci fai un accenno.
"Ogni volta che accade/sento/faccio qualcosa"

Mi manca la mia amica americana dopo averla incontrata, mi piacerebbe averla nella mia vita.

Se ti manca è perché non ti basta il contatto via whatsapp e la vorresti con te, quindi ti piacerebbe perché è una speranza.

È già arrivata a Siena qualche giorno fa a Siena, dove studierà a partire da ottobre.

Visto che nella frase successiva parli di Siena, gli elementi che stanno in mezzo distraggono un pochino.

Non so se dopo che finiscorò di lavorare ripasserò un po' quello che ho imparato finora, ma aspetterò l'umore ( per studiare ) a braccia aperte.

Vorrei studiare di più italiano di più, ma tutto dipende dal mio tempo.

Il "di più" si riferisce al verbo.

Sono capace di dividere il tempo fra i compiti, non mi fermerò fino a che non avrò raggiunto i miei obiettivi.

L'espressione completa è "fino a che".

Da bambina i miei genitori eranosono rimasti sorpresi quando si sono accorti di come funziono, ma adesso si sono abituati a me.

Preferisco il "sono rimasti sorpresi", perché la sorpresa dura un momento.
"Essersi accorti di qualcosa."
"Loro si sono abituati" > prima la sorpresa, col tempo si sono abituati. "Sono abituati" > per abitudine.

Sono già stanca, non so perché, mi travolgono; l'ansia e lo stress mi travolgono.

Oppure "hanno il controllo (su) di me"

Eppure mi sento speranzosa quando penso al futuro,: sono convinta che la fortuna mi sorriderà di nuovo -; non voglio parlarne troppo, ma ogni volta che mi sento così la mia vita migliora.

Puoi anche dire "arridere", che è però dii registro alto.
Se vuoi aggiungere un po' di ignoto, di incertezza, puoi dire "la mia vita sembra migliorare"

Mi manca la mia amica americana dopo averla incontrata,; mi piace averla nella mia vita.

Non so se dopo cheaver finiscto di lavorare ripasserò un po' quello che ho imparato finora, ma aspetterò l'il buon umore ( per studiare ) a braccia aperte.

Ti correggerò le oggettive da esplicite a implicite ("dopo che ho finito" -> "dopo aver finito") fino alla nausea, ma sappi che non è grammaticalmente sbagliato. Puoi dire anche "aspetterò che torni il buon umore" oppure "aspetterò di tornare di buon umore

Sono capace di dividere il tempo fra i compiti, non mi fermerò finochè avrò raggiunto i miei obiettivi.

Oppure, ma qua non mi piace, "fino a non aver raggiunto"

Da bambina i miei genitori erano/si sono sorpresi quando si sono accorti come funzisono, ma adesso si sono abituati a me.

"funziono" sembra che sei un robot e loro tipo ti devono fare la manutenzione. Io direi "quando ero bambina i miei genitori si stupivano sempre quando vedevano la mia tenacia, ma ora sono ormai abituati"