Un jour occupechargé

You can be "occupée" as a person, but a day is rather "chargé" or "bien rempli"

Aujourd’hui, j’ai été très occupée.

Passé composé = avoir/être + past participle

J’ai eu beaucoup de travail, et aussi un grand projet va également completéter cette semaine.

Ma mère déménage cette semaine et j'elle l'aide.

Object pronouns = me, te, le/la, nous, vous, les
le/la+vowel => l'

Elle habiterait dans la même maison depuis 47 ans, donc c'est un grand événement pour ma famille.

an event = un événement
Unlike the English "would", the French conditional can only be used about an irreal action, a hypothesis or a possibility. It can't be used to talk about regular events in the past.
Since she's still living here as you're writing, the present tense would apply, in such a case