J'aie cherchéais des t-shirts blancs, parce que 'ils vont bien ensemble avec les jeans bleus.

If you mean you were looking for those (emphasizing a process), the imparfait would apply => je cherchais
que+vowel => qu'
"ensemble" would be redundant with "aller avec"

Un copain deà moi a trouvé un t-shirt àdans une boutique 'vendant des accessoires de randonnée'.

Possession is indicated using "à" in these structures with pronouns => un copain À moi
I'm not sure I've grasped the end, but you'd need a complement to make it clear (a shop selling hiking items)

Ce modéèle, je ne l'aime pas beaucoup.

If you want an emphatic structure, you'd first announce the object ("ce modèle") and then use it normally as a direct object pronoun in the main sentence ("je ne L'aime pas beaucoup")

J'ai cherché des t-shirts blancs, parce que 'ils vont bien ensemble avec les jeans bleus.

Un copain deà moi a trouvé un t-shirt àdans une boutique de 'randonnée'.

Ou bien "Un copain a trouvé ..." (le fait que ce soit votre ami est implicite)
Ou bien "Un ami a trouvé ...".

Ce modéle jJe n'aime pas beaucoup ce modèle.

Et pour faire le lien entre les trois phrases :
"Mais je n'aime pas beaucoup ce modèle."

J'ai trouvé mes t-shirts àchez Muji.

Ou bien, "Mes t-shirts, Je les ai trouvés chez Muji."
Votre phrase est correcte, mais très factuelle.
Ma phrase fait le lien avec la précédente.

J'ai cherché des t-shirts blancs, parce que 'ils vont bien ensemble avec les jeans bleublue jeans.

que ils => qu'ils : élision lorsqu'une voyelle suit : que, de, le, me....
ensemble + avec : pléonasme (même sens répété). On dit : "A va bien avec B" ou "J'ai vu A et B, ils vont bien ensemble." (avec ensemble, on ne précise pas qu'il s'agit de A et B qui ont été cités auparavant).

Un copain de moi a trouvé un t-shirt àdans une boutique 'randonnée'.

Un copain : sans précision supplémentaire, on parle du copain de celui qui parle. Dans un langage plus vulgaire, on peut entendre "un copain à moi".
S'il s'agit du copain de quelqu'un d'autre, on dira : "un copain de", suivi de la personne qui a ce copain.
On peut aussi dire "un de mes copains", si on veut préciser qu'on a plusieurs copains mais qu'on ne parle que de l'un d'entre eux.

Ce modéle jJe n'aime pas beaucoup ce modèle.

J'ai trouvé mes t-shirts à Muji.

Correct si Muji est une ville. Si Muji est un magasin, on dit "chez Muji".