Hace trece años aprendí una lección importante acerca de ejerctener cuidado al utilizar los cuchillos de la cocina.

>Tengo que tener para no salir lastimado

No recuerdo lo que fue exactamente, pero sí que en esta época no me gustaba mucho dedicar tiempo a la preparación de los platillos.

"Platillos" es la palabra correcta para referirte a comida,
>Cada platillo tardo horas en ser preparado
>Los meseros trajeron nuestros platillos despues de una hora de espera

Por eso intentaba alegrar el proceso mediante escuchar la música o poner un programa en la televisión para escucharlo en el fondo.

"la música" es para referirte a un género o canciones en específico
"La música de la fiesta de ana fue grandiosa!"
"Me gusta la música jazz"

Sin embargo, primero hay que separarlo por el medio primero para sacar la semilla.

Suena mejor si escribes "Primero" al inicio

A lo mejor estaba despistado porque cuando sumergícorté con el cuchillo el aguacate que empuñaba en la otra mano, no solamente corté el aguacate, sino parte de un dedo de la mano que sostenía la fruta.

"sumergir" es más usado para hablar de liquidos, ejem: Me sumergí en la alberca.
Escribí "corté con el cuchillo el aguacate" para hacer más clara la oración

Después tuve que cubrir la herida con una venda y aplicar presión por un largo tiempo hasta que se detuvo ael sangrardo.

Después de más de una hora así, pensé que iba a tener que ir a un hospital o al centro de emergencias para a lo mejor recibir puntosuturas o algo para cerrar la herida por completo.

Me avergüenza decir que entré en pánico un poco hasta que finalmente me di cuenta de que el dedo no estaba cambiando de color significativamente ni paledecienhaciendo se palido.

Hace trece años aprendí una lección importante acerca de ejercer cuidado al utilizar los cuchillos de la cocina.

«Los cuchillos de la cocina» tendría sentido si te estuvieses refiriendo a una cocina concreta, que no es el caso aquí.

Una noche, estaba preparando algo para la cena.

No recuerdo lo que fueera exactamente, pero sí que, en esta época, no me gustaba mucho dedicar tiempo a la preparación de los platos.

Aquí no es relevante el momento preciso en que pasa lo que relatas, por lo que se usa el imperfecto y no «fue».

Por eso intentaba alegrar el proceso mediante escuchar lando música o poneriendo un programa en la televisión para escucharlo den el fondo.

Con este sentido instrumental, se puede usar el gerundio a secas. Así te ahorras potenciales errores.

Éste yaYa lo había pelado y estaba a punto de cortarlo en rebanadodajas para una ensalada.

«Cortarlo en rebanadas» suena a que estás hablando de pan.

Sin embargo, hay que separatirlo por el mediola mitad primero para sacar la semillael hueso.

«Separar» no termina de cuadrar porque no sólo estás alejando físicamente las dos partes del aguacate, también lo estás cortando.
Técnicamente es la semilla, aunque no sé cuán común es llamarlo así. Yo lo llamo el hueso del aguacate.

A lo mejor estaba despistado porque, cuando sumergí el cuchillo que empuñaba en la otra mano, no solamente corté el aguacate, sino parte de un dedo de la mano que sostenía la fruta.

Era un cuchillo para cocineros con una navahoja de buen tamaño, así que supe inmediatamente lo que me había hecho.

Después tuve que cubrir la herida con una venda y aplicar presión por un largoun tiempo largo hasta que se detuvo aparó de sangrar.

Nunca he visto «detenerse» usado con un verbo como complemento. No es tan versátil como «parar» o «dejar».

Después de más de una hora así, penséaba que iba a tener que ir a un hospital o centro de emergencias para a lo mejor recibir puntos o algo para cerrar la herida por completo.

Me avergüenza decir que entré en pánico un poco hasta que finalmente me di cuenta de que el dedo no estaba cambiando de color significativamente ni paleideciendo.

Después de varias horas, finalmente la sangre cesó de fluir la sangre y hasta el día de hoy llevo una cicatriz en el sitio donde me corté.

Si pones un complemento como «finalmente», lo normal es que el orden de la frase se alteré un poco,de manera que vendrá después el verbo y tras éste el sujeto (si lo hubiere).