C'est très reposant et je pense aux activités due la journée et à ce que je dois faire le lendemain. C'est très reposant et je pense aux activités de la journée et à ce que je dois faire le lendemain.

Day as a lived/experienced period = journée

C'est très reposant et je pense aux activités du jour et à ce que je dois faire le lendemain. C'est très reposant et je pense aux activités du jour et à ce que je dois faire le lendemain.

J'observe aussi les autres personnes dans les restos, les magasins, etc. J'observe aussi les autres personnes dans les restos, les magasins, etc.

Tout le monde s'occupe de soi-même[prend soin de lui ?], il y a unede la beauté en çalà-dedans. Tout le monde [prend soin de lui ?], il y a de la beauté là-dedans.

If you meant "everyone takes care of themselves", this is how you can say it là-dedans = in there

Tout le monde s'occupe de solui-même, il y a une beauté en çaforme de beauté dans ces moments. Tout le monde s'occupe de lui-même, il y a une forme de beauté dans ces moments.

Parfois, je demande à les caresser, ce qui m'apporte de la joie/du bonheur. Parfois, je demande à les caresser, ce qui m'apporte de la joie/du bonheur.

I'd use "joie" here, since "bonheur" is very strong