Purtroppo, lo scorso martedì ilo chef mi ha detto che non sarebbe stato possibile di avere la cena il giorno successivdopo.

Le parole che iniziano col suono "sc" vogliono l'articolo "lo" anche se sono parole straniere.
"Il giorno successivo" è giusto, ma troppo formale secondo me.

Il sSuo figlio ha avuto mal di denti e ha avuto bisogno did è dovuto andare dal dentista.

Il possessivo non vuole l'articolo se si parla di parenti.
Inoltre penso sia più naturale usare il verbo "dovere" in questo caso.

Sono statEro un po' triste naturalmente, ma mi ha assicurato che l'avremmo fattoa la prossima settimana.

Con le emozioni è più logico usare l'imperfetto.
"Fatta" al femminile, perché ti riferisci alla cena.

Almeno, posso esercitarmi di più in italiano prima di andarci per fare luna bella figura!