En outre, comme vous le savez déjà, nous souffrons du'un manque d’espace dans nos bureaux.

Plus naturel avec un article indéfini

Afin de soulagerremédier à ces problèmes, nous proposons que notre compagnie adopte le modèle du travail à distance.

« Soulager » se dit à propos d'un être vivant (doté d'une sensibilité nerveuse), et cela signifie apaiser une douleur

Nous serions ravis de pouvoir arrêter de faire la navette entre le bureau et lae domicile, vu que cela nous prend du temps et nous force à dépenser de l’argent pour les transports en commun ou l’essence.

Je suppose que vous vouliez dire le coût des transports en commun par opposition au coût de l'essence pour ceux qui ont un véhicule personnel

La compagni'entreprise pourrait réduire la taille de ses bureaux, économisant ainsi sur le loyer et les autres dépenses courantes (y compris l’énergie et le chauffage).

« Compagnie » pour désigner une entreprise est un terme assez rare
Conditionnel (si cette hypothèse était vraie) => pourraIT

Étant donné que nous arrêterions de venir au bureau chaque jour, l’entreprise pourrait aussi supprimer les remboursements des frais de transport domicile-travail.

Conditionnels ici aussi
« pourrait arrêter de rembourser les frais de transport domicile-travail » serait plus naturel, mais ce que vous avez écrit est juste

Selon plusieurs études, le travail à distance impliqusignifie également une meilleure productivité pour les employés.

« impliquer » veut dire « sous-entendre, avoir une condition en prérequis », ex « être chef cuisinier implique de la réactivité » (= si on n'est pas réactif, on n'y arrive pas)
« signifier » me paraîtrait mieux, en ce sens

Veuillez agréer, Monsieur le Directeur, l’expression de menos sentiments distingués.

« nos », si vous écrivez au nom de vos collègues