Según New York Times, los funcionarios estadounidenses han obtenido una nueva información, la cual demuestra que un hecho del incidente de explosión de Nord Stream en el año pasado era un grupo pro-ucraniano.

"Obtener" significa alcanzar o logar algo que se solicita o se merece. "Tenido" es poseer algo. Ejemplos:
>Hemos obtenido nueva información sobre el criminal que huyó la noche pasada.
>Necesitamos obtener más información para publicar esta nota en el periódico.

Pero no hay pruebas que las autoridades ucranianas se involucróaron en estae incidente.

"involucraron" es pretérito perfecto simple en tercera persona plural (ellos), te sirve para hablar de cosas que empezaron y terminaron en el pasado, ejemplos:
>Los delincuentes se involucraron en el asalto al banco la noche del martes pasado.
>Mis amigos no se involucraron en la organización de la fiesta.

Las autoridades suecas manifestóaron que los investigadores habían descubierto las pistas de explosión, confirmando que se destruía deliberadamente.

Lo correcto es "manifestaron" porque estas hablando de "las autoridades" plural (ellos,ellas). "Manifestó" es singular (él,ella). Ejemplos:
>Él manifestó un dolor abdominal la noche pasada.
>Ellas manifestaron un profundo rechazo hacia las nuevas políticas

Según New York Times, los funcionarios estadounidenses demostraron una nueva información que ayudeará a determinar quién debe tener la responsabilidad.

Creo que lo más correcto aquí es "ayudará" en futuro porque es algo que se espera a que pase con la nueva información.

Los funcionarios estadounidenses no revelaron ela fuente de esta información.

Lo correcto es decir "la fuente" porque "fuente" es un sustantivo femenino