Le président américain Donald Trump s'est distancé pour la première fois en public de sona propre publication sur les réseaux sociaux.

"Nous l'avons supprimé dès que nous l'avons vu", a commenté Trump ce vendredi soiren parlant de la vidéo, dans laquelle l'ex-président Barack Obama et sa femme Michelle ont été dénigré comme singes.

"dénigré" means something like "lessened", you can explain the way they are lessened ni another sentence, but you the verb itself isn't meant for that.
"...ont été dénigrés."
"...ont été dénigrés en les comparant à des singes."
"...ont été dénigrés en les assimilant à des singes."
"...ont été comparés à des singes."

To my knowledge, D.Trump admitted he posted the vidéo himself. He simply pretended he didn't watch the vidéo till the end and only reposted it because the beginning was about a subject he fancies a lot : the alleged steal of votes diring the 2020 election.

Même des dirigeants républicains dirigeants se sont montrés indignés.

More natural : "De nombreuses personnes se sont indignées, parmi lesquelles on trouvait même des dirigeants républicains."

"Je n'ai pas fait de faute, il faut que je me soucie de mille choses", a contesté Trump sa responsabilité.

"contester" : you can either use it without an object (to make an objection, to deny) or with an object which will explain what is it exactly that you are denying or make an objection to.
As you sentence begins with a quotation, you are forced to use the version without the object (the object is supposed to be in the quotation.).
Another possibility :
"Trump a contesté sa responsabilité en disant qu'il n'avait commis aucune faute et qu'il ne pouvait tout contrôler car il devait s'occuper de mille choses."

La vidéo était en-ligne pourendant environ douze heures et a été liké mille fois avant que la Maison Blanche ne l'a retirée et a expliquée qu'un collaborateur l'a publiée par erreur.

This use of "pour" is a common mistake for native English speakers :)
In french, "pour", is only used to convey ideas such as "in order to", "in the objective of", "for the sake of"

To my knowledge, Caroline Levitt indeed pretended that it was posted by a collaborator, and she didn't seem to see a problem in the sequence. She went even berserk on the journalists for not focusing on the important message conveyed by the vidéo : that of the great alleged steal :)

Dans la vidéo, on pouvait voir les têtes rieuses de Michelle et Barack Obama ont été visible sur ldes corps de singe.

Le premier président afro-américain et sa femme onty dansé dedans devaient dants un décor de jungle.

"y" is a reference to the vidéo we are talking about in the former sentence.

Dans la vidéo, il s'agisson présentait des preuves d'une prétendues d'une manipulation lors de l'élection présidentielle den 2020 que Trump a perdu contre le démocrate Joe Biden.

Le populiste de droite affirme jusqu'à aujourd'hui mensonger que la victoire électorale lui a été "volée".

"Le populiste de droite affirme jusqu'à aujourd'hui à grands renfort de mensonges que la victoire électorale lui a été "volée"."
"Le populiste de droite affirme encore aujourd'hui à grands renfort de mensonges que la victoire électorale lui a été "volée"."

Trump s'explique maintenant avec l'énonciationen déclarant qu'il aurait seulement vu le début de la vidéo, dans laequelle il s'agissait du on parlait de la prétendue fraude électorale prétendue.

"énoncer" is better adapted to a series of letters or sounds, a series of words, a series of sentences of articles such as a text of law.
"déclarer" sounds better

laquelle/lequel : if you write "laquelle" this will be a reference to "la vidéo", this is ok, although formally, the vidéo also contains the monkey sequence. If you write lequel, then it will be a reference to le début (de la vidéo), which is indeed solely about the alleged steal.

Ensuite, il a préposé les collaborateurs avec la publication.

I don't understand that sentence

"Personne n'a su que cela (remarqué le passage avec les Obamas avec lvisages du couple Obama montés sur des corps de singes) était à la fin de la vidéo."

Trump a déjà assez souvent propagé des remarques et des photos racistes.

Mais il même a dit ce vendreCe vendredi il a pourtant dit aux journalistes dans l'avion gouvernemental: "Je suis auen fait le président le moins raciste que vous avez eu depuis longtemps."

"mais" is usually used to link some kind of a surprising outcome or an exception.

"Il fait beau pratiquement tout le temps, mais de temps en temps il y a des orages."
"Il fait beau depuis deux semaines, mais aujourd'hui il pleut."
"J'aime les fruits de mer, mais je ne peux pas manger de crevettes."
"Notre chat est très gentil, mais si tu l'embêtes lorsqu'elle est sur son coussin, elle peut te mordre !"

"Il est raciste mais il prétend qu'il ne l'est pas."
"Il est raciste mais il dit qu'il est le président le moins raciste que nous ayons eu depuis longtemps."

I think what doesn't work in your sentence is the mix of things of different natures
"Il partage régulièrement du contenu raciste MAIS dans l'avion il a dit « je ne suis pas raciste »."
<a habit> MAIS <a one time thing>

Alternatives :
"Cela ne l'a pas empêché de dire aux journalistes..."