C'était très malhorrible. C'était horrible.

"c'était très mal" would mean having a headache would be wrong in a moral sense, or would be inappropriate "it was very bad" in the sense "painful" could be conveyed by "c'était horrible !"

C'était très maldouloureux. C'était très douloureux.

Je n’ai pu rien pu faire. Je n’ai rien pu faire.

Better to add "ne" in a text

Je n’ai pu rien pu faire. Je n’ai rien pu faire.

Le mal de tête a commenceé pendant une conversation avec mon amie. Le mal de tête a commencé pendant une conversation avec mon amie.

Past action, main action of the narrative = passé composé => a commencé

Le mal de tête a commenceé pendant une conversation avec mon amie. Le mal de tête a commencé pendant une conversation avec mon amie.

c'était hier, ton texte doit être au passé.

Je me suis sentie/sentais très malade. Je me suis sentie/sentais très malade.

Both past tenses would be right here, "je me sentais" (imparfait) emphasizing your past tense, and "je me suis sentie" (passé composé) emphasizing the action of "getting" a headache, the transition from normal to painful

Je me suis sentie très malade. Je me suis sentie très malade.

ou peut-être "je me suis sentie très mal"

J’ai fini la conversation et j’ai dormi. J’ai fini la conversation et j’ai dormi.

"J'ai dormi" est correct, mais peut-être plus naturellement "je suis allée dormir" To add a bit of comprehension: If you want to say that you ended (on purpose) the conversation and went to bed => "J'ai mis fin à la conversation et je suis allée dormir". If you waited until the end of the conversation then went to bed "dès que j'ai fini la conversation, je suis allée dormir".

Quand je me suis réveillé, je me suis sentientais un peu mieux. Quand je me suis réveillé, je me sentais un peu mieux.

Here you'd have an imparfait: main action ("se réveiller") happening on a background process/state ("se sentir")

Quand je me suis réveillée, je me suis sentie un peu mieux. Quand je me suis réveillée, je me suis sentie un peu mieux.

Je dois rester chez moi alors je peux [pour ?] aller/me sentir mieux. Je dois rester chez moi [pour ?] aller/me sentir mieux.

Je dois rester chez moi, alors je peux me sentir mieux = I have to stay home and as a consequence, I can feel better Je dois rester chez moi pour me sentir mieux = Staying home is necessary in order for me to feel better Both sentences use "so" in English but in French, they're very different; the former expresses a consequence and the latter a goal

Je dois rester chez moi alors je peux me sentir mieux. Je dois rester chez moi alors je peux me sentir mieux.

I am not sure I understand your sentence...