Sehr geehrter Herrn Westhoff,

ich schreiben Ihnen wegen der kürzlichletzten Mieterhöhung.

"kürzlich" ist ein Adverb. Also so wie 🇬🇧"recently". Hier brauchst du aber ein Adjektiv, also ein Wort, das sich auf das Nomen bezieht.
Ich habe es jetzt mal so korrigiert wie es sich für mich am natürlichsten anhört. Aber beachte, dass "letzte" nur 🇬🇧"last" bedeutet und nicht enthält, dass es erst vor kurzem passiert ist. Wenn du das unbedingt aber mit einfließen lassen willst kannst du auch "wegen der kürzlich erfolgten Mieterhöhung" schreiben. Da bezieht sich das Adverb "kürzlich" dann auf das Adjektiv "erfolgt" :)

Mit der gestiegenen Inflation, kann ich ja gut verstehen, warum Sie die Miete erhöhent haben.

Leider finde ich es schwierig, um diese Miete zu entlohnbezahlen.

Das "es" hier ist ein Korrelat. Siehe auch: https://grammis.ids-mannheim.de/terminologie/726

Es ist nämlich so, dass die Regierung dern Mindestarbeitslohn noch nicht erhöht hat und als eine Studentin finde ich es jetzt schwer, über die Runden zu kommen.

Aufs diesem Grund möchte ich Ihnen einen Vorschlag machen.

Mir ist aber bewusst, dass könntedas Probleme vonmit den anderen Mietern aufbringenmachen könnte.

Daher, wenn es nicht möglich ist, kann meine Kaution als die Mieterhöhung ersetzen?

Dann, wenn ich eine neue Wohnung innerhalb des nächsten Monats finde, müssten Sie nicht dermir die Kaution mirnicht wiedergeben.