Zuerst möchte ich mich bei Ihnen dafür entschuldigen, dass ich mein Zeugnis verloren gegangen isthabe.

"verloren gegangen ist" bedeutet, dass es nicht Deine Schuld war, sondern eine andere Person Dein Zeugnis verloren hat.

Vor zwei Tagen habe ich meine Arbeitsunterlagen und andere wichtige Dokumente im/am Bahnhof vergessen.

Hier geht "im" oder "am". Du schreibst "am", wenn Du den Bahnhof im Zusammenhang mit einer Bahnfahrt benutzt hast. Du schreibst "im", wenn Du den Bahnhof aus einem anderen Grund aufgesucht hast (z.B. um dort etwas einzukaufen).

Da ich das Zeugnis wirklich für meine Arbeitsbewerbungen benötige, möchte ich höflich darum bitten, ob Sie mir ein neues Arbeitszeugnise Zweitschrift ausstellen könnten.

Ich vermute, dass hier "Zweitschrift" der korrekte Ausdruck ist. Du willst ja genau den selben Text im neuen Zeugnis wie im alten finden.

Weil ich nächste Woche eine wesentliche Arbeitsvichtiges (???) Vorstellungsgespräch habe und ich meine Unterlagen in Papierform mitbringen muss, deshalb möchte ich bitten, das neue Zeugnis währendmir innerhalb der nächsten 3 Tagen hinschickzukommen zu werdlassen.

Ich vermute, dass Du hier "wichtiges" meinst.

In einem realistischen Fall würdest Du allerdings vorschlagen, dass Du die Zweitschrift persönlich abholen kommst.

Vor zwei Tagen habe ich meine Arbeitsunterlagen und andere wichtige Dokumente iam Bahnhof vergessen.

I think grammatically, "im" Bahnhof is correct. But a German native speaker would say "am" Bahnhof, I think.

Da ich das Zeugnis wirklich für meine Arbeitsbfür zukünftige Bewerbungen benötige, möchte ich Sie höflichst darum bitten, ob Sie mir ein neues Arbeitszeugnis auszustellen könnten.

This being a rather professional letter, I would refrain from embellishing the text unnecessarily with words like "wirklich". It is also already implied that you are the person who wants to apply, therefore "meine Arbeitsbewerbungen" seems clunky. To specify that you need the Arbeitszeugnis for -job- applications seems unnecessary as well. Just applications is enough. While in everyday conversation, asking someone whether they can do something is equivalent to asking them to do it, in a letter like this I would try to be as specific as possible. (Maybe Frau Müller is a typical german/smartass and responds with "Yes, I could do that" haha) So rather, ask her to do it directly.

Weil ich nNächste Woche eine wesentliche Arbeitsvorstellung habe undhabe ich ein Vorstellungsgespräch, zu dem ich meine Unterlagen in Papierform mitbringen muss, deshalb möchte ich bitten, das neue Zeugnis während. Bitte senden Sie das Arbeitszeugnis innerhalb der nächsten 3drei Tagen hinschicken zu werden.

While it is possible to start a sentence with "weil", I would not recommend it here. "Weil" is a conjuction, so grammatically, this is correct: "Weil ich xyz muss, bitte ich Sie das Zeugnis zu schicken." I might be assuming too much here, apologies if I do, but in a professional letter to a (former) higher up, I would keep it short and sweet and only use the last sentence.

(Ich verstehe, dass diese ForderungBitte zusätzlich Arbeit für Sie bedeutet und i.) Ich bin Ihnen dankbar für Ihr Verständnis und Ihre Unterstützung. Ich entschuldige mich für die Umstände.

A "Forderung" is a demand. "Bitte" is an ask. But I would swap the first sentence, for the third one I have put in the correction. It is more custom to briefly apologize for the inconvenience.