Ich habe vor zwei Monaten eine Kaffeemaschine bestellt, die ich bis heute nicht bekommen habe, sondern habe. Stattdessen habe ich nur ein leeres Paket erhalten, nur diemit der Rechnung wdar drinnin erhalten.

Im Prinzip war dein Satz verständlich.
Aufgrund der vielen Nebensätze haben sich aber ein paar kleine Fehler eingeschlichen.

Obwohl ich Ihnen zwei E-Mails geschickt habe, habe ich keine Antwort erhalten, und dwas maichte mir sehr ärgerlich machte.

„Ärgerlich machen“ steht mit Akkusativ (also „mich“).
Das „und“ sorgt dafür, dass der Satz sich nicht so flüssig liest und wirkt insgesamt wie etwas niedrigeres Sprachniveau.
„Ärgerlich machen“ ist korrekt und du kannst das so verwenden. Allgemein gelten Konstruktionen mit „machen“ aber als nicht so guter Stil. Um einen guten Eindruck zu herzeugen, lohnt es sich, Alternativen zu suchen.
Hier könnte man zum Beispiel statt „es macht mich ärgerlich“ „es verärgert mich“ schreiben.

Ich möchte Sie auffordern, dass Sie mir ab (sofort) die Maschine zu schicken, sonst können Sie mirch nicht als Kunde nicht behalten.

Das „sofort“ klingt in diesem Kontext etwas unhöflich.
„Ab sofort“ (quasi: „nach jetzt“) bezeichnet einen Zeitraum, „sofort“ einen Moment („jetzt“).

„sonst können Sie mich als Kunde nicht behalten“ legt die Betonung mehr auf „als Kunde“, impliziert also, dass sie dich in einer anderen Funktion sehr wohl noch von sich überzeugen können (was in diesem Kontext keinen Sinn ergibt).

„sonst können Sie mich nicht als Kunde behalten“ legt die Betonung auf „nicht begalten“, was glaube ich eher zu deiner Intention passt.
Das ist aber kein großes Problem, eher eine Nuance. Dein Satz ist auch so korrekt und verständlich.