Aujourd'hui, j'ai seulement travaillé.

Alternative: "je n'ai fait que travailler"

Je travaille dans une café populaire (pendant) le week-end.

"pendant" would emphasize duration, but the neutral phrasing wouldn't require any preposition
"les week-ends" if you want to emphasize it's something usual (every weekend)

(Pendant) lea semaine, j'étudie à l'université.

Same remark as above about "pendant"

J'ai commencé mon travail à neuf heures et je l'ai fini à environ quinze etheures trente heures.

C'Le café était très occupefréquenté/rempli...

A person or a phone line can be "occupée", but a place is " (très) fréquentée"
"Le café était plein/rempli" would also work
However, the most neutral phrasing would just be "il y avait beaucoup de monde"

Il y avait beaucoup de choses à faire, et, comme d'habitude, il n'y avait pas assez de personnel... ça m'a rendu stressé !

I changed a bit to avoid repeating "il y avait" too often
"stresser" is directly transitive so you don't need "rendre"

À la fin de mon service, j'ai rencontré une amie ce qui s'est/s'était rendue à mon travail pour un verre de vin.

"ce que" means "what", repeating whole verbal groups
Nouns are repeated by the relative pronoun "qui" (when they're subjects of the relative clause) or "que" (when they're objects)

Nous nous avons parlé pour trente minutes avant de j'ai retourn/une demi-heure, puis je suis rentré chez moi et je m'aie suis reposé.

Duration is indicated using "pendant/durant" or nothing at all, almost never using "pour", which rather indicates a point in the future
"une demi-heure" would also sound a bit more natural
You'd need "avant que + subj." here, since the subjects are different ("nous" then "je"), but you can make it simpler with "puis" ("then")
All reflexive verbs require the auxiliary verb "être", same thing for movement verbs like "aller, venir, rentrer, revenir" etc. The only exceptions are verbs like "courir" or "nager" which rather specify how a movement is done

Maintenant, j'écris cette texte.

J'espère que quelqu'un peutourra m'aider avec/à corriger toutes mes fautes.

"espérer que" requires the future tense if you intend the action to happen in the future