Siamo appena rincasati dalla passeggiata notturna - è ben doposiamo ben oltre la mezzanotte.

Mi suona più naturale così; "ben dopo" non si usa troppo

Il cane ha abbaiato quando 13 voleva salire su un albero e si è spaventato (a causa di questo).

Al mio gatto non piace quando c'è rumore.

Oppure "al mio gatto non piacciono i rumori"

Dopo aver parlato con la proprietaria del barboncino ( che ha un nome carino, si chiama Yasmina ), abbiamo capito che anche lei ha anche un gatto nero ( Titi ).

Credo che Yasmina voleva/volesse giocare con 13 credendo (che è) fosse Titi.

Una giornata piena di possibilità mi suona bene, specialmente perché non sento che ho idi avere del tempo libero da qualche settimana.

Alternativamente: "perché è da qualche settimana che sono soffocata dal tempo"

Si crede che la parola vienega dal latino -"papa", che mi fa ridere, perché abbiamo la stessa parola in rumeno e vuol dire "cibo dei bambini".

"si pensa/crede/specula + congiuntivo"

Il cane ha abbaiato quando ha visto che 13 voleva salire su un albero e, si è spaventato a causa di questo.

Immagino che i due avvenimenti sono collegati, giusto? Quindi meglio segnalare il legame.

Dopo aver parlato con la proprietaria del barboncino ( che ha un nome carino, si chiama Yasmina ), abbiamo capito che lei ha anche un gatto nero (di nome Titi ).

Se metti una parentesi è perché vai un po' fuori tema o vuoi precisare un qualcosa, ma in questo caso il nome del gatto può stare nella stessa frase, visto che lo stai presentando.

Credo che Yasmina volevasse giocare con 13 credendo che èfosse Titi.

Congiuntivo, stai facendo un'ipotesi.

Una giornata piena di possibilità suona bene, specialmente perché non sento che ho ildi avere tempo libero da qualche settimana.

"non sento di avere del tempo libero", però ti ho modificato la frase per renderla più scorrevole.

Ha mangiato del/un po' papanaşi in un ristorante rumeno.

"Ho mangiato un po'/della pasta", però la parola è straniera, quindi generalmente prende l'articolo maschile.

PIl papanaşi è una specialità rumena, è un dolce delizioso.

La seconda frase senza il verbo non mi suona benissimo.
"Il papanaşi è una specialità rumena, dal sapore delizioso."

Si crede che la parola vienega dal latino -"papa", che mi fa ridere, perché abbiamo la stessa parola in rumeno e vuol dire "cibo diper bambini".

Congiuntivo, è un'ipotesi.
Cibo dei bambini: il cibo che appartiene ai bambini.
Cibo per bambini: il cibo che prepara un genitore con la finalità di riempire lo stomaco alla prole.