Mi sono svegliata tardi perché sono andata a dormire davvero tardi(ieri) ho fatto le ore piccole.

Un modo di dire (o espressione idiomatica) per esprimere il fatto che sei andata a letto davvero tardi è "fare le ore piccole". La frase che hai scritto è più che corretta. Utilizzando questo modo di dire eviti di ripetere la parola tardi nello stesso enunciato.

Sarei felice di riuscire a fare tiutte le faccende domestiche oggi, mae fortunatamente non ne ho molte.

Dato che è il weekend, è possibile per me dimenticare ditutto ciò che succede al lavoro.

Meglio "posso dimenticare"

Spero chedi troviamoarne uno perfetto.

Sarei felice di riuscire a fare tiutte le faccende domestiche oggi, ma fortunatamente non ne ho molte.

Dato che è il weekend, è possibile per me dimenticare di ciò che succede al lavoro.

"È possibile dimenticarmi di ciò che succede" (più comune) o "è possibile per me dimenticare ciò che succede"

Fra poco andremo a fare la spesa e a comprare un regalo per mio papà.

Spero che ne troviaeremo uno perfetto.

Andremo in macchina, perché a volte (o di solito?) andare in macchina è più veloce che andare a piedi.

O "andremo in macchina perché facciamo prima che ad andare a piedi"