ある女性はが友達と話しているという場合です。 ある女性が友達と話しているという場合です。

One of the many confusing rules about は and が is that が is often used for new information. Since this woman is being mentioned for the first time here, が sounds natural.

女性「（友達の家で電気器具を見ると）へーて）あっ、私もこの電気器具を持ってる。 女性「（友達の家で電気器具を見て）あっ、私もこの電気器具を持ってる。

「私もこの電気器具を持ってる。」は正しいです。実際の会話では「あっ、これ私も持ってる」のように言うと思います :)

女性「（友達の家で電気器具を見ると化製品を見て）へー、私もこの電気器具化製品を持ってる。 女性「（友達の家で電化製品を見て）へー、私もこの電化製品を持ってる。

It might be more natural to say 電化製品 instead of 電気器具.

特定の整備必要あるよ。 特定の整備必要あるよ。

これも間違いではないのですが、実際は「手入れしないとだめなんだよね」か何か言うと思います。

特定の整備必要ある別な取り扱いが必要だよ。 特別な取り扱いが必要だよ。

The word 特定の整備 brings to mind car maintenance.　特別な取り扱いが必要だよ sounds more natural than the original (^0^)

説明書ちゃんと読んで従ってね、その通りにしたほうがいいよ。 説明書ちゃんと読んで、その通りにしたほうがいいよ。

説明書をちゃんと読んでそれに従ってね。 説明書をちゃんと読んでそれに従ってね。

ALSO POSSIBLE:説明書を読んでちゃんとそれに従ってね。or 説明書を読んでそれちゃんと従ってね。

だからそうしなくて怪我をされた人あった、した人がいるって聞いたことがある。」 そうしなくて怪我をした人がいるって聞いたことがある。」

だからそうしなくて怪我をされた人あった、聞いたことがあるした人がいるって聞いたことがあるから安全のために気をつけてね。」 そうしなくて怪我をした人がいるって聞いたことがあるから安全のために気をつけてね。」