-— Je ne sais pas quel jour on est-il parce que je suis restée à la maison depuis une longtemps. — Je ne sais pas quel jour on est parce que je suis restée à la maison depuis longtemps.

We rather say "quel jour/quelle date on est" One would insist on the consequences here => être resté

-— Je suis très fatiguée à cause de la chaleur/du chaude. — Je suis très fatiguée à cause de la chaleur/du chaud.

Either "la chaleur" or "le chaud"

-— Grâce à mes merveilleux professeurs, j'aime lea fac. — Grâce à mes merveilleux professeurs, j'aime la fac.

-c— Comme tu est libre, tu peux m'aider à faire le devoir. — Comme tu es libre, tu peux m'aider à faire le devoir.

je suis, tu es, il est