Voici l’histoire dont j’ai entendu dirparler ; celle d’une jeune femme qui a retrouvé son père.

Alice a 26 ans et elle n’a jamais connu son père et; elle a été élevée par sa mère en Nouvelle-Zélande.

Deux fois "et" faisait un peu lourd.

Tout ce qu’elle savait de son père était qu’il était australien et qu'il était marin.

Il y a quelques années qu’elle s’esta déménagée en Australie et en arrivant ici, elle a décidé d’essayer de le retrouver.

Après en avoir choisi une, elle a rempli beaucoup de formulaires et a donné son ADN à des fins de recherche : son ADN a été mis dans la base de données pour un match(espérer) trouver une correspondance.

une agence
"un match" en français correspond seulement contexte sportif et/ou compétitif.

À son étonnement, il y en avait un matche !

Il y avait une correspondance ! -> Il y en avait une !

L’agent lui a dit que c’était "un match" de 50 pour-cent.

Éventuellement j'admets qu'on puisse dire "un match" si c'est du vocabulaire technique (le jargon), car les scientifiques font beaucoup d'anglicismes ;)
Sinon : une correspondance de 50%, une similarité de 50%...

Ça veut dire que ce n’était pas sûrement pas son père, mais quelqu’un d’autre qui partage le même ADN.

Ce n'est sûrement pas son père => The agency is pretty sure that the ADN is not her father's.
Ce n'est peut-être pas son père => Maybe the ADN is not her father's, maybe yes.

Toutefois, l’agent avétait confiavainceu qu’il pourrait trouver son père.

Certains disent "je suis confiant que", mais c'est encore un anglicisme. Décidément, nous adorons emprunter vos expressions les plus pratiques !

Alice était perturbée : voulait-elle vraiment (re)trouver son père ?

Peut-être qu’il avait une autre famille et des 'autres enfants.

Accueillerait-il une autre fille les bras ouverts ?

Accueillir les bras ouverts = accueillir chaleureusement. Ici évidemment c'est une exagération pour insister sur le fait d'accepter ou non une autre fille. Accepterait-il une autre fille dont il ne sait rien ?

Alors, après avoir profondément réfléchi, elle a décidé de se jeter à l’eau (decided to go ahead) et de prendre - oui :) ) et d'entamer la dernière étape.

entamer = commencer à faire quelque-chose, en général une partie d'un processus.

Il est marié et a deux beaavec une femme qui a deux- enfants et ils vivent à Darwin dans le nord de l’Australie.

Ce n'était pas faux, mais pas super clair, car on dit aussi dans les histoires et les contes : Ils se sont mariés et on eut de beaux et joyeux enfants. Ici on comprend que la femme a deux enfants d'une précédente union. J'ai supposé qu'il était marié à une femme, mais sinon on peut dire "une personne" pour rester neutre (je ne connais pas les lois du mariage en Australie).