J'apprends le français depuis un an.

Language names require articles

Quand j'ai commencé, j'aie regardéais la série « Lupin » pour améliorer mon pouvoir de comprendre l'es capacités de compréhension orale.

I'd rather consider "regarder" as a background process, something you were doing (duration) => imparfait
Giving the sentence a real noun as an object ("la série") is more accurate (it immediately informs your readers on what "Lupin" is) and it makes it easier to be repeated by a pronoun
It would also be better to use quotation marks to indicate "Lupin" it's a title (at least the first time you mention it)

Dernièrement, je l'ai commencé à la regarder encore une fois !

"je l'ai commencée à regarder" would be alright but would sound highly literary and old-fashioned (in Versailles everyone talked like that)

J'aime beaucoup personellementPersonnellement, j'aime beaucoup les nNoirs, et voir un protagoniste noir était agréable pour moim'a plu.

"Noir" in this sense would be treated as an ethnicity/nationality adjective, so it would be capitalized when used as a noun ("les Noirs, les Blancs" etc)

La musique et les sons danbruitages ldes épisodes sont aussi très bonnes aussis.

UNE musique, UN bruitage, feminine and masculine => standard masculine agreement ("bons")

Ça a étéC'est devenu mon habitude : Cchaque samedi et dimanche matin, je regarde un autre épisode de Lupin.

c'est devenu = it has become
ça a été devenu = it had been become (such structure doesn't exist)
No cap necessary after semi-colons (but there's a space before the last word and before the next one)

Je les regarde avec une extension Chrome que j'ai trouvée, "« Language Reactor" ».

Technically, there are several episodes you watch => les (plural object pronoun)
"extension" is feminine (like all words with the -sion/-tion suffix)

Cette extension me permet ade comprendre que veut dire un mot sans quitter Netflix, de l'écrire le mot dans un dictionnaire etc...

permettre à quelqu'un DE faire qqch
l' = le, the word (I used a pronoun to avoid repetitions)
"etc" basically replaces the three dots, so if you already have the former, you don't need the latter

Je ne clique 'ai qu'à cliquer sur le mot, et le sens est làapparaît.

I'd find it more accurate (and more natural) to apply the "ne/que" structure to a verb like "avoir à"
So "Je n'ai qu'à cliquer" = I only have to click the word

D'après moi, cette habitude est très bienonne pour mon français.

"good" in quality, having positive effects => bon, bonne
"habitude" is feminine, like all words with the -ude suffix (UNE habitude, LA sollicitude, LA complétude, LA lassitude etc)