A la derechoa hay un espejo, una cama y junto a la cama es una mesa de noche.

Sobre la mesa de noche tieneestá mi diario y una alarma.

AEn el miedio hay un escritorio con un computadora a sobre.

Se sobreentiende que el ordenador está encima del escritorio; tampoco hay muchas otras maneras de ponerlo.

Y junto a el escritorio estáhay un estante con mis cuadernos para estudiar y los varios libros.

a + el = al

(Una pregunta: ¿Es el dormitorio igual a el cuarto o la habitación? Y ¿Es la cama igual a el lecho? Gracias podríar decirme.)

El dormitorio es la habitación donde se duerme. Habitación o cuarto son términos más generales cuyo significado dependerá del contexto, por ejemplo:
«En la casa había muchas habitaciones vacías.» → Puede tratarse de dormitorios como de cualquier otro tipo de habitación.
«Me voy a mi cuarto/habitación.» → Cuando alguien dice «su cuarto», se refiere a su dormitorio, que suele ser la única habitación estrictamente suya.
En cuanto a cama y lecho, el primero se usa mucho más que el segundo. Para referirse en sí a una cama, lo más normal es que te encuentres a gente usando «cama» (valga la redundancia) y no «lecho». Éste se usa en expresiones más hechas o abstractas (o en literatura):
«Estoy tumbado en mi cama.» → Aquí no se suele usar «lecho».
«Lo confesó en su lecho de muerte.» → Aquí se usa exclusivamente «lecho».
«Ya tenían preparado el lecho nupcial.» → Aquí se usa exclusivamente «lecho».
Por otro lado, ten en cuenta que «lecho» puede significar también otras cosas que no tienen que ver con cama, pero yo creo que te darás cuenta de ello por el contexto.