Я так взолнованрада, что буду изучать русскую литературу. Я так рада, что буду изучать русскую литературу.

"excited" is a difficult word to translate to Russian. Here, рада is the most natural choice.

Говорят, что Трампу объявят импичмент Трампу, но до сих пор, но пока ничего не случилось. Говорят, что Трампу объявят импичмент, но пока ничего не случилось.

Your take wasn't wrong, but didn't ring quite right to me. должны объявить would make more sense, I think.

Надо сразу написать статью до того, как другая газета её напечатают.ет. ИЛИ ...до того, как её напечатают в другой газете. Надо сразу написать статью до того, как другая газета её напечатает. ИЛИ ...до того, как её напечатают в другой газете.

Прости, что я не позвонила тебяе вчера. Прости, что я не позвонила тебе вчера.

Зимой утром мне так сложно бодрствовать, когда на улице всё холодно и темно. Зимой утром мне так сложно бодрствовать, когда на улице холодно и темно.

A native is more likely to say так сложно не спать/не уснуть (not бодрствовать), though. Easier to pronounce too.

Картина изображает момент, где/когда отцы-основатели США подписали/подписывают конституцию. Картина изображает момент, где/когда отцы-основатели США подписали/подписывают конституцию.

Are they just standing around already having signed the constitution? Then подписали. If they are depicted in the process of signing, then подписывают.