Il y’ a un homme qui habite dans notre village, ; c’est un petit village toucomplètement paumé où les gens trèsvraiment inconscients pensent qu’ils peuvent conduire alcoolisés. Il y a un homme qui habite dans notre village ; c’est un petit village complètement paumé où les gens vraiment inconscients pensent qu’ils peuvent conduire alcoolisés.

I'd use at least a semicolon here "les gens" (plural) => alcooliséS

Après avoir passé une soirée bien arrosée, il a pris la décision de rentrer chez lui en voiture. Après avoir passé une soirée bien arrosée, il a pris la décision de rentrer chez lui en voiture.

Son ami (bourré lui aussi) était passager dans la voiture, et son chien était à l’arrière. Son ami (bourré lui aussi) était passager, et son chien était à l’arrière.

You can drop "dans la voiture" here, as it makes sense the human would be inside the car

En route, ils ont percuté un camion stationné, et son chien à été tué immédiatement sous l’impactsur le coup. En route, ils ont percuté un camion stationné, et son chien à été tué sur le coup.

être tué sur le coup = to be killed instantly (this would be very idiomatic)

Ils ont réussi à s’en sortis r indemnes/sans blessures et à rentrer à pied. Ils ont réussi à s’en sortir indemnes/sans blessures et à rentrer à pied.

"rentrer à pied" depends on "réussir à" indemne = without injuries

Le lendemain, la police est arrivée, et moi, je ne sais pas àce quoi s’est passé après ça. Le lendemain, la police est arrivée, et moi, je ne sais pas ce qui s’est passé après.

"what" in a relative clause = "ce qui" (if "what" is the subject of the verb) or "ce que" (if it's the object of the relative verb)

Le pire partie dedans cette histoire , c'est que quelques jours après l’inaccident, mon beau -père l’a croisé cet homme EN VOITURE ! Le pire dans cette histoire, c'est que quelques jours après l’accident, mon beau-père croisé cet homme EN VOITURE !

Something as serious as this would definitely be an "accident", not "un incident" The subject is a bit far away in the text, so I'd make it explicit once again

Il avait déjà racheté une voiture et conduisait sans assurance, ni permis de conduire. Il avait déjà racheté une voiture et conduisait sans assurance, ni permis de conduire.

"acheter une voiture" is the past action from a past perspective ("croiser") = "past in the past", plus-que-parfait => AVAIT racheté buy again (or "buy back" in some contexts) = Racheter

J’ai dit à mon père qu’il doevait le dénoncer tout suite ! J’ai dit à mon père qu’il devait le dénoncer tout suite !

Sequence of tenses => devait