« Princesse Mononoké » 4K en Imax

If possible, titles of cultural works are put in quotation marks when they can't be underlined or written in italics

Hier soir je suis allez avec ma copine àé voir le film « Princesse Monokénoké » au cinéma avec ma copine.

je suis allÉ (past participle in a compound tense)
Verbs are almost never cut off from their direct object complements by something like "avec ma copine"

Ici dans ma ville, ils faisaient une séance d'une nuit de la réstorationen projetant la version restaurée/avec la version restaurée en 4K du film.

Sounds slightly better

J'ai l'aivais déjà vu plusieurs fois.

You had seen it before you saw it that night = "past in the past", plus-que-parfait => avais vu

C'est le préemier film de Hayao Miyazaki que j'avaisi regardé lors de laquand j'étais au lycée.

Here you can take the present as a perspective a use a simple passé composé

Il semble que ces jours-ci, les films de Ghibli oaient sacrément de la gueule, et c'est bien mérité.

il semble que [+subjunctive] => aient
I laughed at "ont sacrément de la gueule" :-D
If you meant "look so fucking badass", then it's the right term!

Toutes les choses du Jtrucs japonais comme les dessins animése ont deun peu la côte un peu, et aussi, et en ce moment, le pays connaît en ce momentaussi une grande vague de tourisme (adu moins, d'après ce que j'ai entendu).

"dessin animé" can refer to any type of animated movies; the word "anime" (pronounced like "animé" - it's the Japanese word actually) refers specifically to Japanese-style anime

avoir la côte (without "de")

"at least" is rather "DU moins" when its meaning is closer to "anyway"

"to hear about something" in the sense "to hear rumors, to have indirect information by unverified sources" is "entendre dire"
d'après = according to

Other modifications are syntax- or style-related

Au moins, hHier soir, il semblaient que la majorité des gens dans la salle étaient un peu plus[assez âgés ?].

I didn't understand what you meant by "au moins" in this context
il => semblAIT (singular)

If you want a plural agreement, you have to give "majorité" a complement, like "majorité DES GENS"
You'd normally have an imparfait du subjonctif here but since it's totally obsolete, "étaient" (indicative imperfect) will do

"un peu plus âgés" is a comparative that would require a comparing element: older than what?
You could say "assez âgés" but when a French speakers read this, they think about people in their 50s-60s at least

Mais j'ai l'impression que les films soient connus parde la nouvelle géneération aussi.

avoir l'impression/le sentiment que [+indicative] (this one is basically a synonym of "penser" so it takes the indicative)
connu DE quelqu'un (it's part of the verbs having the old agent-introducing preposition "de")

MêmeDéjà à l'époque j'avais l'idée en têt(en tête) l'idée de me faire tatouer le petit esprit dans le film.

"déjà" would sound more natural in this context, to emphasize it was already a fact then

La mise en scène est trop styléclasse, et le style de l'artartistique/de dessin est tellement beau, comme une peinturestampe des paysages du vieux Japon.

I picked "classe" to avoid the redundance with "style" (it's also a slangy/colloquial way to put it)
"une estampe" would be more appropriate in a comparison about old Japan IMO

J'aime le thème de l'écologie et la réelation entre l'homme et la nature.

You can also say "la thématique écologique" here

J'aime aussi que chaque personnage esoit traité avec respect ; ils ont (tous) leurs propres motivations, et même [s'ils sont erronéstort ?], on peut voir pourqouoi ils voudraient faire çaeulent atteindre tel ou tel objectif.

aimer que [+subjunctive]

A fact, a piece of information can be "erroné(e)" when they don't correspond to truth
Someone saying/believing something wrong "a tort"

"ça" would refer to a definite thing
tel ou tel = this or that

Maon seuele plaintl reproche est-ce que le film était en japonais avec les sous-titresé.

"ma seule plainte" would be very strong of a word here and look like a literal translation. I've replaced with something more natural
"est-ce que" is only used in questions
with subtitles = sous-titré (sounds more natural)

Peut-être un avis controversé, mais j'aime plutôt l'anglais pour Mononoke, même si je préfère le Japonais pour la plupart des films du grand studio Ghibli !

Here "controversé" would be kind of a strong word, and sounds very English
"un avis que tout le monde ne partage pas" or "un avis discutable" would be a tiny bit better IMO

Without any further specification, "du grand Ghibli" would make it sound like it's a person

Est-ce que vous avez vu un film due Ghibli ?