Pourquoi mange-je un truc diététiqueest-ce que je mange des choses saines, puis des cochonneries ?

<ge> and <je> would be pronounced the same, so every French speaker would try avoiding something like "mange-je"; that would be "mangé-je" to avoid the phonemic confusion, but no one would speak like that, it's way too formal/literary
Something "diététique" is something that specifically helps you lose weight, not necessarily something healthy (I guessed you rather meant the latter here)

Une bonne résolution que j'ai prise est d'être en meilleure santé.

Ça veuxt dire que je mangerai plus diététimieux et (que etje) ferai plus de sport cette année.

-x/-s never are third person endings
Same observation here about "diététique"

Aujourd'hui, j'y suis presque arrivaisée !

Conclusion, result of an accomplished action => passé composé

J'avais fait un petit-déjeuner avec des germes de soja, un croissant, et un[de petites pâtes au poulet ?].

Didn't know what you mean with "pâte au poulet". If you meant "pasta with chicken", it'd be "dES pâteS au poulet"

J'avais fait de la schakshchouka avec des haricots au lieu d'/à la place des œufs pour le dîner.

It's theoretically "chakchouka" according to the French transliteration

Puis, j'ai dû finir un essaiy important, donc j'ai mangé unle huitéième d'un bocalpot de Nutella à cause deu stress.

"An essay" in the Anglo-Saxon sense has no equivalent in French (the closest thing students have here are "rédactions" or "dissertations"). "Un essai" in the French-speaking literary tradition is a very long text (very often, as long as a book) where someone discusses a cultural, political or philosophical topic
I always suggest English-speakers to leave the word as it is, since it's something very culturally specific
We usually say "un pot" de Nutella, not "un bocal" (although the latter would be understandable)

J'ai fini le 'essaiy, mais demain, je vais essayer plus fort demain d'de faire plus d'efforts pour être en bonne santé.

to try harder = faire plus d'efforts, s'efforcer davantage (the second structure is more formal)
You're expressing a goal here ("in order to be") => afin de, pour

Je déteste la saison d'es examens !