pPetit-déjeuner Petit-déjeuner

Au petit-déjeuner je mange du fromage avec un peu de pain après (ça) je bois du café pour me rafraîchir.. Au petit-déjeuner je mange du fromage avec un peu de pain après (ça) je bois du café pour me rafraîchir.

Coffee being generally a hot drink, so "pour me rafraîchir" sounds a bit weird. However, grammatically speaking, your sentence is right!