У моей семьеи есть две собаки.

Или: в моей семье есть две собаки

Одна из них – недобрспокойная собачка.

недобрая звучит так, словно она злая, много лает на прохожих и кусается

Я злюсь на него когда он так делает, но жена думает что он милый и просто не может понять то, что делает.

Мы с него сделаем сделку вместеим договорились, что он может бегать и прыгать на улице, но когда он внутри дома нельзя- делать так нельзя.

Если я правильно понял использование слова "сделка", то в процессе заключения сделки участники этой сделки договариваются о чем то

Если он сделает так и слышатьбудет вести себя хорошо, я буду баловать его.

Я надеюсь, что в будущем он будет в спокойном состоянииее.

УВ моей семье есть две собаки.

Одна из них – недобрая собачка.

Лучше "злая собачка".
Недобрый - hostile, evil.

Я злюсь на него, когда он так делает, но жена думает, что он милый и не может понять то, что делает.

You need to separate every new subject and predicate from the previous with a comma.
Я злюсь, он делает, жена думает, он не может понять...
Or just "он не понимает, что делает".

Мы с него сделаем сделку вместеим договоримся, что он может бегать и прыгать на улице, но когда он внутри дома, нельзя делать так.

Make a deal - договориться. Договор - agreement, contract, ≈ deal
С ним already implies вместе, so you don't really need it

Если он сделает так и слышатьбудет слушаться и делать так, я буду баловать его.

Слушать - listen, слушаться - behave yourself
Сделает так - once, будет делать так - many times

Я надеюсь, что в будущем он будет в спокойном состоянии.

Or just "будет спокойнее"