Je marche tous les jours pour uneêtre en bonne santé, et aujourd’hui je me suis inscrite àlancé un nouveau challengedéfi : marcher 1 025 kilomètres led'ici au 31 décembre 2025. Je marche tous les jours pour être en bonne santé, et aujourd’hui je me suis lancé un nouveau défi : marcher 1 025 kilomètres d'ici au 31 décembre 2025.

"s'inscrire" means "to subscribe" in official contexts, like "s"inscrire à l'université". When you give yourself a challenge, the usual verb is "se lancer" a challenge = un défi (to avoid the anglicism) "1 025 kilomètres LE 31 décembre" means walking 1025 kilometers on this very day! "d'ici à" essentially means "before", it means the 31th of December is the deadline for you to complete your objective

Le premier objectif, c’est 1 km, et aujourd'hui j’ai marché 11,3 km aujourd’hui sans m'arrêter/sans repos. Le premier objectif, c’est 1 km, et aujourd'hui j’ai marché 11,3 km sans m'arrêter/sans repos.

"sans me reposer" would also sound a bit more natural

L’objectif suivant, c’est de marcher 25 km. L’objectif suivant, c’est de marcher 25 km.

Mon but est d’atteindre cet objectif en lundi. Mon but est d’atteindre cet objectif lundi.

Et vous, vous faites quel sport pour être en bonne santé et avoir l’esprit clair ? Et vous, vous faites quel sport pour être en bonne santé et avoir l’esprit clair ?

"pour une bonne santé" would be undestood, but usage rather favors "pour ÊTRE en bonne santé"