Mais, pour l’instant, je peux(ne) peux (que) rêver.

There is no comma after a coordinating conjunction starting a sentence

Premièrement, puisque que je suis en train d’apprendre le français, les pays les plus importants pour moi sont évidemment les pays francophones : la France, le Belge, et le Canada, oui, mais aussi avec ses territoires d'outre-mer comme la Nouvelle-Calédonie, la Polynésie française, la Guyane, etc, et le Canada, oui, mais aussi la Belgique, l'Algérie, et ainsi de suite.

I've modified the sentence because New-Caledonia, French Polynesia etc aren't countries, they're part of France

Belgium = Belgique (feminine)
Belge = Belgian

SiVu que j’apprends le français, j’ai besoin deautant l'utiliser !

Something indicating cause like "vu que" or "puisque" would be clearer here

"to need" is basically a synonym of "must/have to" in English, but it's not really the case of "avoir besoin". Things you ought to do or are somehow compelled to do are best expressed by "devoir" or "falloir". I've suggested an alternative here.
autant (here) = (I) might as well (do something)

Deuxièmement, je m'intéresse à l’histoire et la culture de la Chine donc je veux fortement voyager en Chine, à Taïwan, Hong-Kong, et Singapour.

À Taïwan/Hong-Kong/Singapour (many small States and islands-States require "à")
Many Chinese would argue Taiwan is part of China and say something like "en Chine, y compris à Taïwan" but I won't start this debate

Si je réussis à apprendre le français, je voudrais apprendre la chinois comme ma prochaine languensuite (mais je sais que c’est une langue très difficile et actuellement le français est suffisamment difficile pour moi !).

"je voudrais faire du chinois ma prochaine langue" would sound more natural, in a pinch, but the simplest solution would be the best here

Finalement, j’aimerais voyager en Amérique latine, en particulier leau Mexique, l’Ecuador et lesen Équateur (y compris aux îles Galapagos), leau Pérou etpour voir le sentier inca, et l’en Argentine.

Feminine countries and countries starting with a vowel regardless of gender = en => EN Argentine, EN Équateur...
Masculine countries starting with a consonant = à [+le/la] => AU Mexique, AU Pérou...
Islands are trickier, but the word "îles" itself generally works with "aux" [à+les], same thing with archipelagos (AUX Bahamas...); proper nouns referring to islands and archipelagos very often require "à" (À la Barbade, À Guernesey...)

Pour une note en margeEn passant, j’ai trouvé que le sujet du voyage est un bon brise-moyen de briser la glace pour démarrer une conversation avec un étranger.

en passant = by the way (indicating this is secondary information related to what you've just said)
we say "un bon moyen de briser la glace" but not "un bon brise-glace", which rather refers to the actual concrete vehicle itself

J’aime entendre surparler de tous les pays dans lesquels les gens veulent voyager, et de leurs motivations/raisons.

"j'aime entendre sur" is a direct translation English syntax that doesn't work in French
to hear about something = entendre parler (de), entendre dire
"j'aime que les gens me parlent des pays dans lesquels [...]" would be a nice pick too

"voyager" isn't directly transitive
voyager DANS un pays => les pays DANS LESQUELS les gens veulent voyager

Je crois que la réponse peut révéler beaucoup des choses sur une personne, et donner des idées pour plus de conversations avec euxlle, jusqu'à vous avezs'en faitre une amie.

I'd really pluralize "réponse" here, especially since the question itself involves several answers, even if you ask just one person

une personne = elle (feminine)

SE faire un ami ("une amie" (feminine) to match "personne" here)

until [+clause with conjugated verb] = jusqu'à CE QUE [+subjunctive]
Having an infinitive clause is enough to keep the sentence impersonal