Io e la mia famiglia abbiamo mangiato insieme nella casa di mia nonna.

potresti dire anche "nella" ma nella significa "all'interno dell' edificio". Un po' come in inglese "we ate at my grandma's house" "we ate in my grandma's house"

La sorella di mia nonna ha fatto cibo pero il compleanno di mia nonna e l’a loro altra sorella di mia nonna.

Se è sorella di tua nonna immagino sia sorella anche della sorella di tua nonna che ha cucinato. Quindi puoi dire che l'altra sorella è la loro sorella per non risultare troppo ripetitiva. (loro = tua nonna e la sorella che ha cucinato)

Non hcompiono gli annoi lo stesso compleanno, ma ègiorno, ma in giorni vicini. / Non sono nate lo stesso giorno, ma in giorni vicino.i

Adesso mia nonna sta dormendo mentre gli altri stanno bevendo e mangiando.

non è sbagliato l'utilizzo di "e" però l'utilizzo di "mentre" dà più continuità alla frase.