Les sciences citoyennes est un type dee façon de faire des sciences/de faire avancer la science dans leaquelle le grand public contribue aux connaissances scientifiques.

"un type de science" would rather be something like cosmology, biology, medical science etc
It's rather a manner to produce scientific knowledge here, so this phrasing would be more appropriate

Cela signifie que ldes gens sans diplôme peuvent faire des rechercher les scienctifiques.

rechercher les sciences = to look for sciences
"to research" is "faire des recherches (scientifiques)" here

C’est la plus commun dans les sciences naturelles que c'est le plus commun : la zoologie, l’astronomie, la climatologie, etc.

"c'est... que..." structure to emphasize "sciences naturelles"

D’abord, l’ornithologie est le quintessentiel exempl'exemple par excellence de la réussite des sciences citoyennes.

"quintessentiel" is extremely rare, even more so preceding an adjective

L’observation d'es oiseaux est un passe-temps très populaire.

"des [de+les] oiseaux" would be more common, even if "d'oiseaux" (indefinite) wouldn't be wrong either

Ces gens peuvent compter les oiseaux dans leur région, aider dansà les baguage des oiseauxer, enregistrer les sites de reproduction, et plusc.

A verb would be much, much more natural here => aider À les baguer ("les" to avoid repetitions)

Ils peuvent aussi faire campagne contre les menaces qui pèsent sur les oiseaux, comme la déforestation/le déboisement, la pollution, le piégeage, etc.

Although "déboisement" and "déforestation" technically mean the same thing, it's definitely "déforestation" that is the most common one and used in the cases where it's a problematic thing

Également, cC’est la même situation pour d'autres animaux : les papillons, les chauve-souris, les tortues, et j'en passe/et beaucoup plud'autres.

with "même", "également" would be kinda redundant

Ensuite, l’astronomie devient de plus en plus populaire parmi les scientifiques citoyenamateurs.

Persons themselves are called "scientifiques amateurs" when they aren't professional

Avec seulement un télescope et un cahier, une personneles gens peuvent découvrir les secrets de l'univers : ils trouvent lesde nouvelles planètes, cartographient les galaxies et nébuleuses, et étudient les lois de la physique.

"les gens" to avoid the number discrepancy between "UNE personne" and "ils"
Some new planets => DE nouvelles planètes

Enfin, au courdepuis dces dernières années, les sciences médicales deviennentfont désormais partie des sciences citoyennes.

faire partie de
"devenir partie de" doesn't really exist. The most natural way to put it here would be saying they've been part of them for a few years
If you absolutely want to keep the idea of "becoming" (which would be a little odder IMO) => depuis quelques années, les sciences médicales entrent dans la catégorie des sciences citoyennes

Il y a des logiciels que les gens utilisent pour trier les données, et qui aident les scientifiques à réaliser des découvertes/avancées/percées.

des logiciels QUE les gens utilisent, des logiciels/gens QUI aident (relative clause)
"découvertes" or "avancées" would be more neutral than "percées"; the latter usually implies a big and sudden scientific achievement

On peut aussi participer à des études chez voussoi, notamment celles qui étudient les neurosciences.

"soi", corresponding to the very general "on"

Alors, si on veut participer contribuer à la science/aux sciences, il y a beaucoup d'opportunités (de le faire).

I'd use "contribuer" here, even "contribuer À la science" because it's about knowledge in general much more than the various types of sciences