Eu sou um programador, eu faço aplicaçãoões para iPhone e também para oa internet também (com AWS).

When talking about professions, we don't usually say "um/uma".
Ex: Eu sou professor. Ela é advogada.

E eu gGosto muito do meu trabalho, mas áàs vezes eu só sinto stresso, porque preciso de fazer coisas rapidamente e preciso de fazer muitoas coisias danum só dia.

Porque o meu trabalho é stressoante, quero relaxar com a minha famiília entre queo Natal ée o aAno nNovo.

I don't know if you're learning Portuguese form Portugal or Brazil, but in Portugal we say:
stress = stress » O stress acumulado pode gerar problemas de saúde.
stressante = stressing/stressful » O trabalho dele é muito stressante.
stressado = stressed » Ele está sempre stressado, tem de aprender a relaxar um pouco.

Mas eu sei que quando eu voltoar para o trabalho que eu, vou estar muito ocupado.

O meu irmão volta de Londres hoje, então podemos começar a relaxar agora :(.

Volta hoje. = It's today, but he still hasn't arrived.
Voltou hoje. = Already arrived today.

Eu sou um programador, eu faço aplicaçãoões para iPhone e também para o internet também (com AWS).

No português não se deve repetir o pronome várias vezes na mesma frase, já que a "pessoa" (componente gramatical: eu, tu, ele-ela...) pode ser identificada pelo verbo (neste exemplo "faço": 1ª pessoa do singular). No português o "também" (do inglês "to") é colocado antes.

E eu gGosto muito do meu trabalho, mas áàs vezes eu só sinto me estresso, porque preciso fazer coisas rapidamente e preciso fazer muitos coisias davárias vezes todo dia.

Antes do "mas" sempre deve se colocar a vírgula. No português se evita repetir em uma mesma frase verbos, artigos, adjetivos. Quando o verbo irá repetir em uma mesma frase, o ideal é que se tente juntar estes componentes se referem para serem usados com o mesmo verbo, adjetivo etc,

Porque o meu trabalho é estressoante, quero relaxar com minha famiília entre queo Natal ée o ano novo.

Mas eu sei que quando eu voltoar para o meu trabalho que eu vou estarei muito ocupado.

Novamente o mesmo caso da repetição excessiva do pronome "eu"

O meu irmão voltaou de Londres hoje, então já podemos começar a relaxar agora :(

Se o seu irmão já está com você, ele voltou.
Se ele ainda não está com você então a frase ficaria:
- O meu irmão voltará de Londres hoje, então poderemos começar a relaxar :(

Eu sou um programador, eu faço aplicaçãoões para iPhone e para o internet também (com AWS).

"Internet" in portuguese is a feminine substantive, hence "a internet". You can drop that article in most circumtances.

E eu gosto muito do meu trabalho, mas áàs vezes eu só sinto estressoe, porque preciso fazer coisas rapidamente e preciso fazer muitoas coisias datodo dia.

Porque o meu trabalho é estressoante quero relaxar com minha famiília entre queo Natal ée o ano novo.

"é" is the present of "be". To add something or add emphasis on the time period, you'd use "e".

Mas eu sei que quando eu voltoar para o meu trabalho que eu vou estarei muito ocupado.

"Que eu vou estar" can be reduced to "estarei", as in "will be".