Mi è sembrato che gennaio fosse durasseto tre mesi. / Mi è sembrato gennaio non finisse mai. Mi è sembrato gennaio fosse durato tre mesi. / Mi è sembrato gennaio non finisse mai.

Spero di sentirmi ancora meglio domani. Spero di sentirmi meglio domani.

Qui va bene anche non scrivere "ancora" perché hai già scritto "meglio"

Ho preso un brutto raffreddore ema purtroppo ho dovuto comunque lavorare. Ho preso un brutto raffreddore ma purtroppo ho dovuto comunque lavorare.

Credo anche "e" vada bene, però io avrei utilizzato "ma"