Ne laissez pas asseztrop de liberté à vos fils!

assez = suffisamment (enough). En français ça sonne positif.
trop = too much/too many. C'est négatif

Je suis vraiment désolé si j’aie vous dérangée, mais il faiut que je vous dise les choses qui sont arrivéesce qu'il s'est passé.

Mieux :
- Je suis vraiment désolé de vous déranger, mais il faut que je vous raconte ce qu'il s'est passé.
(La règle de grammaire, c'est que quand le sujet est le même, on utilise l'infinitif)

- J'ai supposé que tu es vraiment désolé au moment où tu écris la lettre, au présent. Au passé composé, si tu as dérangé la personne dans le passé : « Je suis désolé de vous avoir dérangée ».

- « Les choses qui sont arrivées. » est correct, mais ne sonne pas naturel.

Je viens de m’apercevoir que vos fils jouaient toujours dans mon arrière-cour toujours après l’école, et ( / malgré) bien que je pense que les garçons sont respectueux et polis, il y avaits'est passé quelques -choses que je n’arrive pas à croire que les garçons feraient.

- percevoir = détecter la présence. Je me suis concentré et j'ai détecté vos fils (I concentrated and perceived/detected your sons)
apercevoir = voir brièvement. Je viens d'apercevoir vos fils (I just could catch sight of you sons)
s'apercevoir que = prendre conscience, se rendre compte -> Je viens de m'apercevoir que vos fils...(I just noticed/realized that your sons....

- malgré que : incorrect, mais beaucoup de gens le disent quand même ^^

- Alternative :
Je viens de m'apercevoir que vos fils jouaient dans mon arrière-cour après l'école, et bien que je pense que vos garçons soient respectueux et polis, ils ont fait quelque-chose que je n'arrive pas à croire (de leur part).

Je cultive une variété de végétaux dans mon jardin, et des de cparmi eux, les arbres de pommeiers sont mienes préfèreérés.

- parmi aux = among them
de ceux-là = of these (mais ça sonne moins naturel)
- les pommiers sont mes préférés = the apple trees are my favorites
Ces pommiers sont les miens = These apple trees are mine.

J’ai été surpris quand je voyais'ai vu vos fils remplacer mes arbres avec lpar des arbres à feuilles persistantes.

Ici le passé composé est obligatoire :
Tu as vu les fils remplacer tes arbres (un événement) -> tu as été surpris (un autre événement).

S’ils voulaient planter quelque chose de diffèérent, il esétait essentiel qu’ils discutent avec moi avant de le faire.

concordance des temps : Ils ont fait l'erreur dans le passé, il fallait discuter avant.
Au présent : S'ils veulent planter, il est essentiel qu'ils discutent...

Mais à part ça la phrase est très bien construite !

De surcroit, pas tous les arbres ne sont pas légaux dans notre ville pouar crainte des espèces envahissantes.

D’ailleurs, j’ai aussi observé que vos fils joueraient de la musique très fort quand ils se resétaient dans mon arrière-cour.

En français : rester = ne pas partir.
Exemple : Moi je m'en vais, et toi, tu pars ou tu restes ?

Ils ne me dérangeraient pas normalement, mais lorsque la musique ne cessaite pas (/ ne s'arrête pas), (que ce) soit le matin,(que ce soit) soit la nuit, elle devient irritante (et agaçante).

Concordance des temps : quand il y a de la musique, elle devient irritante (vérité générale). Tu p
irritante et agaçante sont presque des synonymes.

Une fois, quand je suis retourné a la maison après dle travailler, j’ai pu écouter leur sonoreentendre leur bruit (/ le son de leur musique) trois rues plus loin !

Avec l'imparfait c'est plus naturel :
Une fois, je rentrais chez moi après le travail et j'ai pu entendre leur bruit trois rues plus loin !
Si tu veux être péjoratif, tu peux aussi dire "boucan", "tintamarre". Si tu veux être plus gentil, mais un peu ironique : "concert"

C’est une perturbation pour notre communauté parce que personne ne veut pas l’entendre ça, spécialement en la nuit.

Négation : ne...personne / personne...ne

Ma solution pour (/ à) ce problème est que vous contrôleriez mieux vos fils.

La solution est que + subjonctif

S’Quand ils reviennent de l’école, peut-être qu'ils pourraient vous assister pour (faire d) le ménages, faire la vaisselle, laver le sol, ou sortir les poubelles.

- S'ils reviennent de l'école... (If they ever come back from school) Sounds a bit gloomy...
Quand ils reviennent de l'école / Après l'école... (When they come back from school / After school...)

-peut-être que....Le "que" est obligatoire en français. Certains ne le disent pas à l'oral, mais c'est familier.

De plus, il faudrait que vous preniez leconfisquiez leurs appareils électroniques d’eux quand ils dérangent àles autres, pour qu’ils apprennent qu’il auraity a des conséquences pourà leur actions.

- Le verbe "prendre" est correct, mais il y a un verbe qui exprime exactement ce que tu veux dire : confisquer = prendre à quelqu'un (par exemple un enfant) un objet pour le punir ou pour l'empêcher de faire des bêtises avec.
- leurs appareils électroniques : their electronic devices
- déranger quelqu'un -> déranger les autres personnes -> déranger les autres
- Vérité générale => présent. Il y a toujours des conséquences à nos actions. C'était vrai hier, c'est vrai aujourd'hui, ce sera vrai demain.

C’est également impératif que vous luieur disiez que parfois c’est mieux s’ils pensent premièrement sur qu’est-ce qu’d'abord à ce qui arriverait (/ ce qui pourrait arriverait), et que quelquefois c’est aussi mieux s’ils obtiennent la permission avant de faire quelque chose.

- dire aux enfants -> leur dire
- penser à quelque-chose
- ce qui arriverait : what would happen. ce qui pourrait arriver : what could happen. Je préfère la deuxième option, mais c'est ton choix.dili
Alternative à la phrase :
C'est également impératif que vous leur expliquiez que c'est mieux de penser d'abord à ce qui pourrait arriver, et que quelquefois c'est aussi mieux d'obtenir la permission avant de faire quelque-chose.

Vos fils sont intelligents et diligentssérieux (/consciencieux), mais un peu (plus) de règles les faieraient devenir de meilleurs membres de la société.

"diligent" n'est pas beaucoup utilisé, et surtout dans le domaine du travail.
Tu proposes de mettre des règles -> conditionnel