J'étais à Prague poure suis allée à Prague (pendant) environ une semaine.

"j'étais" instead of "aller" isn't very elegant and pretty colloquial
"pour" is sometimes used to express an expected time or delay for the future (ex "je veux ce rapport POUR vendredi !"), but generally, time indications require "pendant/durant" or very often, nothing at all

Il faisa fait beau pour la pluspart du temps, et la ville était belle sous le soleil.

I'd rather use the passé simple in the first verb, it's like you're drawing conclusions looking back to your trip, with a focus on the consequences, which would imply a passé composé

Les vieilles maisons, et l'aire côté/l'aspect historique, me'ont donnaient le sensé l'impression que j'étais à une place qu'a endroit qui a(vait) été importante pendant les siècles prochainderniers siècles.

To make someone feel like = donner l'impression que
False friend. "Une place" in the context of a city is "a square"; "a place" in general is "un endroit" or "un lieu"
prochain = next, following
"qui" (a subject relative pronoun) can't be abbreviated in standard French, although it's often the case in the colloquial/spoken language
"AVAIT été" (plus-que-parfait) means the place isn't important anymore. If you think it still is, "a été" would be the right pick
prochain = next, following
last = dernier

Une chose que j'appréciais quand j'étais à Prague, c'était les plats (autrichiens et) tchèques, en particulier le schnitzel, et les desserts que je mangeais, comme le strudel avec desux pommes et le "« trdelník" » avec de la glace et des fraises.

Although they're now part of Czech cuisine, Schnitzel and Strudel technically are Austrian dishes (that's why I changed the sentence a bit) but grammatically, "plats tchèques" is correct
French quotation marks = « »
Strudel aux pommes = Apfelstrudel, Strudel containing apples
Strudel avec des pommes = a Strudel on one side, and (plain) apples on the other side

En explorant la ville, je suis allée au musée de Kafka, et c'était une expérience agréable.

Museums dedicated to specific characters don't take any article, as "musée de" (+ individual) generally indicates ownership => musée Kafka

Un chose qu'i y a contribué, c'était que j'avais lu deux livres de Kafka avant d'y allais, et puiser, donc je pouvais/j'ai pu comprendre la plupart des expositionobjets exposés.

Same observation as above about "qui"
y = à cela, au fait que l'expérience ait été agréable
avant de + infinitive => avant d'y aller
"et puis" indicates events following each other in time, it's a "then" ; "donc" or "alors" indicate a cause-consequence relationship between two statements, they are a "so" in the sense "consequently"
I'd write "j'ai pu", but the imparfait isn't wrong
"une exposition" is a sum of exhibited objects (usually on a same topic), so if you're talking about each object, this would be "un objet exposé"