Ma femme et moi avonts été obligés de mettre le fameux cône en plastique sure leautour du cou de notre chien cette semaine, parce qu’il a commencé à se lécher sous les pattes arrières jusqu’à ce que la peau soit devenue à vif.

nous avons été obligés : être obligé => accord du participe passé
remarque : le cône en plastique s'appelle aussi "la collerette"

C’est apparemment la saison où les chiens ont tendance de se démanggratter, donc ça se trouvc'est nécessaire de temps en temps.

On se gratte parce que ça nous démange. Exemple : Cette zone sur mon bras me démange => je gratte la zone sur mon bras.

Il ne s’amuse pas bien du tout dans le cône, mais il faut le mettre.

Le cône / La collerette ne l'amuse pas du tout, mais il faut le/la mettre.

Sauf que, ma femme avétait du mal àtriste / peinée de le voir démoralisé par le dispositif, et après un ou deux jours, elle l’ui a acheté un coussin gonflable en forme de donut pour remplacer le cône.

avoir du mal à = avoir des difficultés à. Exemple : J'ai du mal à voir sans mes lunettes, parce que je suis myope.

Elle a vu un super coussin sur internet -> Elle l'a acheté à son chien
Son chien se gratte tout le temps -> Elle lui a acheté un coussin.
Niveau expert : c'est même possible de dire : Elle a vu un super coussin pour son chien sur internet. -> Elle le lui a acheté !

Il paraît tout à fait ridicule avec ce donut autour du cou, mais au moins il peut voir mieux voir, et du coup semble moins anxieux.